Задачи на повторение П.95 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: П.95. От станции отошёл поезд, который двигался по грузовому пути со скоростью 54 км/ч. Через полчаса вслед за ним по пассажирскому пути со скоростью 72 км/ч вышел второй поезд. Сколько времени каждый поезд был в пути, если известно, что на следующую станцию они прибыли одновременно? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv p-95 54

Пусть пассажирский поезд был в пути $$x$$ ч. Тогда грузовой поезд был в пути $$x+0{,}5$$ ч, так как второй поезд вышел на полчаса позже.

Оба поезда прошли одинаковое расстояние, значит, можно составить уравнение:

$$72x=54(x+0{,}5)$$

Раскроем скобки:

$$72x=54x+27$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$72x-54x=27$$

$$18x=27$$

$$x=27:18$$

$$x=1{,}5$$

Значит, пассажирский поезд был в пути $$1{,}5$$ ч, а грузовой:

$$1{,}5+0{,}5=2$$

ч.

Ответ

$$1{,}5$$ ч и $$2$$ ч.