Задачи на повторение П.91 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. П. 91. В одни из суток Петя спал на 5 ч 30 мин меньше, чем бодрствовал. Сколько времени Петя не спал?

Пусть Петя спал $$x$$ ч. Тогда бодрствовал он $$x+5\text{ ч }30\text{ мин}$$, то есть $$x+5{,}5$$ ч.

За сутки всего $$24$$ ч, значит:

$$x+(x+5{,}5)=24$$
$$2x+5{,}5=24$$
$$2x=24-5{,}5=18{,}5$$
$$x=18{,}5:2=9{,}25$$

$$9{,}25$$ ч = $$9$$ ч $$15$$ мин, значит Петя спал $$9$$ ч $$15$$ мин.

Тогда не спал он:

$$24-9\text{ ч }15\text{ мин}=14\text{ ч }45\text{ мин}$$

Ответ

$$14\text{ ч }45\text{ мин}$$.