Задачи на повторение П.65 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

П.65. Деревянный брус с размерами 6 м, 15 см и 0,5 дм требуется покрасить со всех сторон одним слоем защитной краски. Сколько литров краски для этого потребуется, если на 1 м^2 расходуется 110 мл? Результат округлите до десятых.

Переведём все размеры в метры:

$$15\text{ см}=0{,}15\text{ м}, \qquad 0{,}5\text{ дм}=0{,}05\text{ м}.$$

Площадь поверхности прямоугольного бруса:

$$S=2(ab+ac+bc),$$

где $$a=6\text{ м},\ b=0{,}15\text{ м},\ c=0{,}05\text{ м}.$$ Тогда

$$ S=2(6\cdot 0{,}15+6\cdot 0{,}05+0{,}15\cdot 0{,}05) $$
$$ S=2(0{,}9+0{,}3+0{,}0075) $$
$$ S=2\cdot 1{,}2075=2{,}415\text{ м}^2. $$

На 1 м² расходуется 110 мл краски, значит потребуется:

$$2{,}415\cdot 110=265{,}65\text{ мл}.$$

Переведём в литры:

$$265{,}65\text{ мл}=0{,}26565\text{ л}\approx 0{,}3\text{ л}.$$

Ответ

$$0{,}3\text{ л}$$