Задачи на повторение П.63 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. П.64. Ширина прямоугольника в $$3$$ раза меньше его длины, а периметр равен $$0{,}48\ \text{м}$$. Найдите площадь этого прямоугольника.
2. П.63. Из бумаги вырезали два равновеликих прямоугольника. Длина первого прямоугольника $$15\ \text{см}$$, а ширина — $$0{,}4\ \text{дм}$$. Найдите ширину второго прямоугольника, если его длина равна $$0{,}12\ \text{м}$$. Верно ли, что периметры этих прямоугольников одинаковы?

Найдём площадь первого прямоугольника. Переведём ширину в сантиметры:

$$0{,}4\ \text{дм} = 4\ \text{см}$$

Тогда

$$S_1 = 15 \cdot 4 = 60\ \text{см}^2.$$

Так как прямоугольники равновеликие, их площади равны, значит площадь второго прямоугольника тоже равна $$60\ \text{см}^2$$.

Найдём его ширину. Переведём длину в сантиметры:

$$0{,}12\ \text{м} = 12\ \text{см}$$

Тогда

$$60 : 12 = 5\ \text{см}.$$

Проверим периметры.

Периметр первого прямоугольника:

$$P_1 = 2 \cdot (15 + 4) = 2 \cdot 19 = 38\ \text{см}.$$

Периметр второго прямоугольника:

$$P_2 = 2 \cdot (12 + 5) = 2 \cdot 17 = 34\ \text{см}.$$

Периметры не равны.

Ответ

Ширина второго прямоугольника — $$5\ \text{см}$$. Периметры этих прямоугольников не одинаковы.