Задачи на повторение П.55 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: П.55. Из города в противоположных направлениях выехали два автобуса один со скоростью 56 км/ч, а другой со скоростью 64 км/ч. Первый выехал на час раньше второго. Через сколько времени после выезда первого автобуса расстояние между ними будет равно 296 км? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv p-55 54

Найдём, с какой скоростью увеличивается расстояние между автобусами:

$$56+64=120\text{ км/ч}$$

Первый автобус выехал на 1 час раньше, значит к моменту выезда второго он уже проехал:

$$56\cdot 1=56\text{ км}$$

Тогда после выезда первого автобуса расстояние между автобусами станет $$296$$ км, когда за время совместного движения они вместе пройдут:

$$296+56=352\text{ км}$$

Теперь найдём время совместного движения:

$$352:120=2\frac{8}{15}\text{ ч}$$

Это время после выезда второго автобуса. Тогда после выезда первого автобуса прошло:

$$2\frac{8}{15}+1=3\frac{8}{15}\text{ ч}$$

Ответ: $$3\frac{8}{15}$$ ч.