Задачи на повторение П.54 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: П.54. Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, одновременно навстречу друг другу выехали два всадника, и через 1,2 ч расстояние между ними было 4 км. С какой скоростью двигались всадники, если известно, что скорость одного из них на 3,2 км/ч меньше скорости другого? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv p-54 54

За 1,2 ч всадники сблизились на

$$40-4=36\text{ км}.$$

Значит, их скорость сближения равна

$$36:1{,}2=30\text{ км/ч}.$$

Пусть скорость первого всадника равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго — $$x+3{,}2$$ км/ч.

Тогда скорость сближения:

$$x+(x+3{,}2)=2x+3{,}2.$$

Составим уравнение:

$$2x+3{,}2=30$$

$$2x=30-3{,}2$$

$$2x=26{,}8$$

$$x=13{,}4.$$

Значит, скорость первого всадника $$13{,}4$$ км/ч, а второго:

$$13{,}4+3{,}2=16{,}6\text{ км/ч}.$$

Ответ

13,4 км/ч и 16,6 км/ч.