Задачи на повторение П.52 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: П.52. От двух станций, расстояние между которыми 315 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда и встретились через 2,5 ч. С какой скоростью двигались поезда, если скорость пассажирского поезда была в 1,5 раза больше скорости товарного поезда? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv p-52 54

За 2,5 ч поезда вместе прошли расстояние 315 км, значит, их скорость сближения равна:

$$315 : 2{,}5 = 126 \text{ км/ч}.$$

Пусть скорость товарного поезда равна $$x$$ км/ч, тогда скорость пассажирского поезда равна $$1{,}5x$$ км/ч.

Тогда скорость сближения:

$$x + 1{,}5x = 2{,}5x.$$

Составим уравнение:

$$2{,}5x = 126.$$

Найдём $$x$$:

$$x = 126 : 2{,}5 = 50{,}4.$$

Значит, скорость товарного поезда равна $$50{,}4$$ км/ч, а пассажирского:

$$1{,}5 \cdot 50{,}4 = 75{,}6.$$

Ответ

$$50{,}4$$ км/ч и $$75{,}6$$ км/ч.