Задачи на повторение П.46 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. 46. Длины отрезков $$MN$$ и $$РК$$ равны (рис. 89). Сравните отрезки: а) $$NM$$ и $$КР$$; б) $$МР$$ и $$PN$$; в) $$МР$$ и $$NK$$; г) $$МК$$ и $$NP$$.

Из условия известно, что $$MN=PK.$$

а) Тогда равны и эти отрезки:

$$NM=KP.$$

б) Отрезок $$MP$$ состоит из отрезков $$MN$$ и $$NP$$, значит

$$MP=MN+NP.$$

Так как $$MN>0$$, то

$$MP>PN.$$

в) Отрезок $$NK$$ состоит из отрезков $$NP$$ и $$PK$$, поэтому

$$NK=NP+PK.$$

Но $$PK=MN$$, значит

$$NK=NP+MN=MP.$$

Следовательно,

$$MP=NK.$$

г) Отрезок $$MK$$ состоит из отрезков $$MN$$, $$NP$$ и $$PK$$, поэтому он больше отрезка $$NP$$:

$$MK>NP.$$

Ответ

а) $$NM=KP$$; б) $$MP>PN$$; в) $$MP=NK$$; г) $$MK>NP$$.