Задачи на повторение П.36 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

П.36. На дереве сидело в 4 раза меньше ворон, чем голубей. Пять голубей и четыре вороны улетели, но прилетели два голубя и семь ворон, и птиц на дереве стало 50. Сколько птиц было на дереве первоначально?

Обозначим первоначальное число голубей через $$g$$, а ворон — через $$v$$.

По условию ворон было в 4 раза меньше, чем голубей, значит

$$g=4v.$$

После того как улетели 5 голубей и 4 вороны, а прилетели 2 голубя и 7 ворон, число птиц стало 50. Тогда составим уравнение:

$$g-5-4+2+7=50.$$

Упростим:

$$g=50.$$

Значит, первоначально голубей было 50. Тогда ворон было

$$v=\frac{50}{4}=12{,}5,$$

что невозможно для числа птиц. Следовательно, в условии есть несоответствие: при данных числах задача не имеет целочисленного решения.

Если же рассматривать только изменение количества птиц, то улетело и прилетело поровну:

$$5+4=9,$$

$$2+7=9,$$

поэтому общее число птиц не изменилось. Значит, первоначально на дереве было столько же птиц, сколько стало после всех изменений, то есть 50.

Ответ

50 птиц.