Задачи на повторение П.29 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Найдите:
а) время путешествия муравья от муравейника до дерева;
б) расстояние между L и К;
в) расстояние между Р и F;
г) расстояние, которое прополз муравей за первые 2 мин; за последние 2 мин;
д) на каком расстоянии от точки К был муравей через 2 мин после отправления из точки L. П.29. Найдите значение выражения:
а) 4 · (7,7а + 17,3b) + 15 · (0,9а — 0,7b) при а = 1 и b = 1;
б) 5 · (4,5n — 2,5с) + 4 · (4,6n + 1,4с) при n = 0,01 и с = 0.

а) Муравей проползает от точки $$L$$ до точки $$K$$ четыре участка: $$LP$$, $$PR$$, $$RF$$ и $$FK$$. Каждый участок он проходит за 1 мин, значит, всё путешествие длится

$$1+1+1+1=4$$

мин.

б) Между $$L$$ и $$K$$ — 18 делений шкалы. Тогда расстояние равно

$$4 \cdot 18 = 72$$

дм.

в) Между $$P$$ и $$F$$ — 10 делений, значит,

$$4 \cdot 10 = 40$$

дм.

г) За первые 2 мин муравей проползает два участка:

$$4 \cdot 11 = 44$$

дм.

За последние 2 мин он тоже проползает 2 участка:

$$4 \cdot 7 = 28$$

дм.

д) Через 2 мин муравей находится в точке $$F$$. Расстояние от $$F$$ до $$K$$ равно

$$4 \cdot 7 = 28$$

дм.

а) При $$a=1$$ и $$b=1$$:

$$ 4 \cdot (7{,}7a + 17{,}3b) + 15 \cdot (0{,}9a — 0{,}7b) \\ = 4 \cdot (7{,}7 \cdot 1 + 17{,}3 \cdot 1) + 15 \cdot (0{,}9 \cdot 1 — 0{,}7 \cdot 1) \\ = 4 \cdot (7{,}7 + 17{,}3) + 15 \cdot (0{,}9 — 0{,}7) \\ = 4 \cdot 25 + 15 \cdot 0{,}2 \\ = 100 + 3 \\ = 103 $$

б) При $$n=0{,}01$$ и $$c=0$$:

$$ 5 \cdot (4{,}5n — 2{,}5c) + 4 \cdot (4{,}6n + 1{,}4c) \\ = 5 \cdot (4{,}5 \cdot 0{,}01 — 2{,}5 \cdot 0) + 4 \cdot (4{,}6 \cdot 0{,}01 + 1{,}4 \cdot 0) \\ = 5 \cdot (0{,}045 — 0) + 4 \cdot (0{,}046 + 0) \\ = 5 \cdot 0{,}045 + 4 \cdot 0{,}046 \\ = 0{,}225 + 0{,}184 \\ = 0{,}409 $$

Ответ

а) $$4$$ мин; б) $$72$$ дм; в) $$40$$ дм; г) $$44$$ дм и $$28$$ дм; д) $$28$$ дм; а) $$103$$; б) $$0{,}409$$.