Задачи на повторение П.101 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: П.101. Система отопления в некоторых частных домах работает на дизельном топливе. В первом баке было в 4 раза меньше дизельного топлива, чем во втором. Когда в первый бак добавили 1,2 т топлива, а во второй — 0,8 т, то в обоих баках вместе стало 3 т топлива. Сколько тонн дизельного топлива было в каждом баке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv p-101 54

Пусть в первом баке было $$x$$ т топлива. Тогда во втором баке было $$4x$$ т, так как в первом было в 4 раза меньше.

После добавления топлива стало:

в первом баке $$x+1{,}2$$ т,

во втором баке $$4x+0{,}8$$ т.

По условию вместе стало $$3$$ т, значит:

$$ (x+1{,}2)+(4x+0{,}8)=3 $$

$$ 5x+2=3 $$

$$ 5x=1 $$

$$ x=0{,}2 $$

Тогда во втором баке было:

$$ 4x=4\cdot 0{,}2=0{,}8 $$

Проверка: $$0{,}2+1{,}2=1{,}4$$ т, $$0{,}8+0{,}8=1{,}6$$ т, вместе $$1{,}4+1{,}6=3$$ т.

Ответ

В первом баке было $$0{,}2$$ т, во втором — $$0{,}8$$ т.