Вопросы на повторение В.28 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: В.28. Как найти произведение и частное двух дробей? В.28. Как умножить дробь на натуральное число? Как разделить дробь на натуральное число? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv b-28 54

Чтобы найти произведение двух дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели:

$$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}.$$

Можно также сначала сократить дроби, если это возможно.

Чтобы найти частное двух дробей, делимое умножают на число, обратное делителю:

$$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}.$$

Чтобы умножить дробь на натуральное число, нужно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить без изменения:

$$\frac{a}{b}\cdot n=\frac{a\cdot n}{b}.$$

Чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно разделить числитель на это число, а знаменатель оставить без изменения, если деление выполняется нацело:

$$\frac{a}{b}:n=\frac{a:n}{b}.$$

Если числитель не делится на число нацело, то дробь можно представить как произведение и разделить по правилу деления дробей:

$$\frac{a}{b}:n=\frac{a}{b}\cdot\frac{1}{n}=\frac{a}{bn}.$$

Ответ

Произведение двух дробей находят, перемножая числители и знаменатели; частное двух дробей — умножением делимого на обратную дробь делителя. Дробь на натуральное число умножают, умножая числитель на это число, а делят — разделяя числитель на это число или умножая на обратное число.