Упр.7.77 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Начертите четырёхугольники ABCD и MNPQ. Измерьте транспортиром их углы, найдите сумму углов в каждом четырёхугольнике. Сделайте предположение о сумме углов в четрёхугольнике. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 7-77 54

Подробный ответ

Измерим углы четырёхугольника ABCD. Это прямоугольник, поэтому все его углы равны $$90^\circ$$.

Тогда сумма углов:

$$90^\circ+90^\circ+90^\circ+90^\circ=360^\circ.$$

Теперь рассмотрим четырёхугольник MNPQ. По рисунку его углы равны $$100^\circ$$, $$80^\circ$$, $$110^\circ$$ и $$70^\circ$$.

Найдём их сумму:

$$100^\circ+80^\circ+110^\circ+70^\circ=360^\circ.$$

Значит, можно сделать вывод: сумма углов любого четырёхугольника равна $$360^\circ$$.