Упр.7.76 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: В прямоугольнике KLMN проведите прямые КМ и LN. Обозначьте точкой О пересечение прямых КМ и LN. Измерьте транспортиром углы KOL, LOM, MON и NOK. Какие из этих углов равны? Сумма каких углов равна 180°? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 7-76 54

Прямые $$KM$$ и $$LN$$ пересекаются в точке $$O$$, поэтому образуются вертикальные и смежные углы.

Вертикальные углы равны, значит:

$$\angle KOL = \angle MON$$

$$\angle LOM = \angle NOK$$

По измерению на рисунке:

$$\angle KOL = \angle MON = 48^\circ$$

$$\angle LOM = \angle NOK = 132^\circ$$

Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$, поэтому:

$$\angle KOL + \angle LOM = 180^\circ$$

$$\angle LOM + \angle MON = 180^\circ$$

$$\angle MON + \angle NOK = 180^\circ$$

$$\angle NOK + \angle KOL = 180^\circ$$

Ответ

Равны углы $$\angle KOL$$ и $$\angle MON$$, а также $$\angle LOM$$ и $$\angle NOK$$. Сумма каждой пары смежных углов равна $$180^\circ$$.