Упр.7.61 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Найдите, какую часть прямого и какую часть развёрнутого углов составляют углы, равные 1°, 10°, 20°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 7-61 54

Прямой угол равен $$90^\circ$$, а развёрнутый — $$180^\circ$$. Чтобы найти, какую часть угла составляет данный угол, нужно разделить его величину на $$90^\circ$$ или на $$180^\circ$$.

Получаем:

$$1^\circ \text{ от прямого угла} = \frac{1}{90}, \qquad 1^\circ \text{ от развёрнутого угла} = \frac{1}{180}$$

$$10^\circ \text{ от прямого угла} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9}, \qquad 10^\circ \text{ от развёрнутого угла} = \frac{10}{180} = \frac{1}{18}$$

$$20^\circ \text{ от прямого угла} = \frac{20}{90} = \frac{2}{9}, \qquad 20^\circ \text{ от развёрнутого угла} = \frac{20}{180} = \frac{1}{9}$$

$$30^\circ \text{ от прямого угла} = \frac{30}{90} = \frac{1}{3}, \qquad 30^\circ \text{ от развёрнутого угла} = \frac{30}{180} = \frac{1}{6}$$

$$45^\circ \text{ от прямого угла} = \frac{45}{90} = \frac{1}{2}, \qquad 45^\circ \text{ от развёрнутого угла} = \frac{45}{180} = \frac{1}{4}$$

$$60^\circ \text{ от прямого угла} = \frac{60}{90} = \frac{2}{3}, \qquad 60^\circ \text{ от развёрнутого угла} = \frac{60}{180} = \frac{1}{3}$$

$$75^\circ \text{ от прямого угла} = \frac{75}{90} = \frac{5}{6}, \qquad 75^\circ \text{ от развёрнутого угла} = \frac{75}{180} = \frac{5}{12}$$

$$90^\circ \text{ от прямого угла} = \frac{90}{90} = 1, \qquad 90^\circ \text{ от развёрнутого угла} = \frac{90}{180} = \frac{1}{2}$$

Ответ

От прямого угла: $$\frac{1}{90}, \frac{1}{9}, \frac{2}{9}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, 1$$.

От развёрнутого угла: $$\frac{1}{180}, \frac{1}{18}, \frac{1}{9}, \frac{1}{6}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{5}{12}, \frac{1}{2}$$.