Упр.7.57 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Найдите, сколько градусов в углах на рисунке 7.19, и запишите углы в порядке возрастания их градусных мер:

а) $$\angle TZO$$, $$\angle TZM$$, $$\angle TZL$$;

б) $$\angle KZL$$, $$\angle KZM$$, $$\angle KZN$$, $$\angle KZO$$;

в) $$\angle OZN$$, $$\angle OZM$$, $$\angle OZL$$, $$\angle NZM$$, $$\angle NZL$$.

а) По рисунку:

$$\angle TZO=40^\circ,\quad \angle TZM=130^\circ,\quad \angle TZL=160^\circ.$$

В порядке возрастания:

$$\angle TZO<\angle TZM<\angle TZL.$$

б) По рисунку:

$$\angle KZL=20^\circ,\quad \angle KZM=50^\circ,\quad \angle KZN=125^\circ,\quad \angle KZO=140^\circ.$$

В порядке возрастания:

$$\angle KZL<\angle KZM<\angle KZN<\angle KZO.$$

в) Найдём углы, вычитая из известных углов соответствующие части:

$$\angle OZN=55^\circ-40^\circ=15^\circ,$$
$$\angle OZM=130^\circ-40^\circ=90^\circ,$$
$$\angle OZL=160^\circ-40^\circ=120^\circ,$$
$$\angle NZM=130^\circ-55^\circ=75^\circ,$$
$$\angle NZL=160^\circ-55^\circ=105^\circ.$$

В порядке возрастания:

$$\angle OZN<\angle NZM<\angle OZM<\angle NZL<\angle OZL.$$

Ответ

а) $$40^\circ,\ 130^\circ,\ 160^\circ$$;

б) $$20^\circ,\ 50^\circ,\ 125^\circ,\ 140^\circ$$;

в) $$15^\circ,\ 75^\circ,\ 90^\circ,\ 105^\circ,\ 120^\circ$$.