Упр.7.20 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Два автобуса отошли одновременно от одной автостанции в противоположных направлениях, и через 3 ч расстояние между ними было 456 км. С какой скоростью двигался каждый автобус, если скорость одного из них была на 8 км/ч меньше скорости другого? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 7-20 54

Подробный ответ

Пусть скорость более медленного автобуса равна $$x$$ км/ч, тогда скорость другого автобуса равна $$x+8$$ км/ч.

Так как автобусы ехали в противоположных направлениях, их скорость удаления равна сумме скоростей. За $$3$$ ч они удалились на $$456$$ км, значит, за 1 ч расстояние между ними увеличивалось на

$$456:3=152$$ км/ч.

Составим уравнение:

$$x+(x+8)=152$$

$$2x+8=152$$

$$2x=152-8$$

$$2x=144$$

$$x=144:2$$

$$x=72$$

Тогда скорость второго автобуса:

$$72+8=80$$ км/ч.