Упр.6.88 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Свойство вычитания числа из суммы – чтобы вычесть натуральное число из суммы натуральных чисел, необходимо сначала сложить числа, а затем вычесть данное натуральное число, или первым действием вычесть данное натуральное число из любого слагаемого, а к разности прибавить оставшееся слагаемое.
(m+n)-r=(m-r)+n=(n-r)+m
при m>r,n>r.
Если m=24,3,n=5,9,r=3,8 (m>r,n>r), то
(m+n)-r=(24,3+5,9)-3,8=30,2-3,8=26,4
(m-r)+n=(24,3-3,8)+5,9=20,5+5,9=26,4
(n-r)+m=(5,9-3,8)+24,3=2,1+24,3=26,4
26,4=26,4=26,4
Свойство вычитания суммы из числа – чтобы вычесть сумму чисел из натурального числа, необходимо сначала сложить два числа, после этого вычесть полученную сумму из данного числа, или вычесть из данного числа любое из слагаемых, после этого вычесть второе.
m-(n+r)=(m-n)-r=(m-r)-n
m-(n+r)=24,3-(5,9+3,8)=24,3-9,7=14,6
(m-n)-r=(24,3-5,9)-3,8=18,4-3,8=14,6
(m-r)-n=(24,3-3,8)-5,9=20,5-5,9=14,6
14,6=14,6=14,6
Таким образом, подставив десятичные дроби в равенства, получили, что данные свойства справедливы и для десятичных дробей.

Подробный ответ

Свойство вычитания числа из суммы:

$$ (m+n)-r=(m-r)+n=(n-r)+m $$

Проверим при $$m=24{,}3$$, $$n=5{,}9$$, $$r=3{,}8$$:

$$ (24{,}3+5{,}9)-3{,}8=30{,}2-3{,}8=26{,}4 $$

$$ (24{,}3-3{,}8)+5{,}9=20{,}5+5{,}9=26{,}4 $$

$$ (5{,}9-3{,}8)+24{,}3=2{,}1+24{,}3=26{,}4 $$

Получили одинаковый результат: $$26{,}4$$.

Свойство вычитания суммы из числа:

$$ m-(n+r)=(m-n)-r=(m-r)-n $$

Проверим при тех же значениях:

$$ 24{,}3-(5{,}9+3{,}8)=24{,}3-9{,}7=14{,}6 $$