Упр.6.87 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

б) Запишите сочетательное свойство сложения с помощью букв х, у и г и проверьте его при х = 4,8, у = 5,6, z = 1,2.
а) Переместительное свойство сложения – от перестановки слагаемых сумма не меняется.
a+c=c+a
Если a=5,6 и c=38, то a+c=5,6+38=43,6
c+a=38+5,6=43,6
43,6=43,6 – верно.
б) Сочетательное свойство сложения – чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а затем к полученной сумме прибавить второе слагаемое.
x+(z+y)=(x+z)+y
Если x=4,8,y=5,6 и z=1,2, то
x+(z+y)=4,8+(1,2+5,6)=4,8+6,8=11,6
(x+z)+y=(4,8+1,2)+5,6=6+5,6=11,6
11,6=11,6 — верно.
Таким образом, подставив десятичные дроби в равенства, получили, что данные свойства справедливы и для десятичных дробей.

а) Переместительное свойство сложения:

$$a+c=c+a$$

Проверим при $$a=5{,}6$$ и $$c=38$$:

$$5{,}6+38=43{,}6$$

$$38+5{,}6=43{,}6$$

Получаем:

$$43{,}6=43{,}6$$

Значит, равенство верно.

б) Сочетательное свойство сложения:

$$x+(y+z)=(x+y)+z$$

Проверим при $$x=4{,}8$$, $$y=5{,}6$$, $$z=1{,}2$$:

$$x+(y+z)=4{,}8+(5{,}6+1{,}2)=4{,}8+6{,}8=11{,}6$$

$$ (x+y)+z=(4{,}8+5{,}6)+1{,}2=10{,}4+1{,}2=11{,}6$$

Получаем:

$$11{,}6=11{,}6$$

Значит, равенство верно.

Следовательно, переместительное и сочетательное свойства сложения справедливы и для десятичных дробей.

Ответ

$$a+c=c+a$$ при $$a=5{,}6$$, $$c=38$$ — верно;
$$x+(y+z)=(x+y)+z$$ при $$x=4{,}8$$, $$y=5{,}6$$, $$z=1{,}2$$ — верно.