Упр.6.66 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Найдите значение выражения: а) $$37\frac{9}{13}-13\frac{6}{13}+7\frac{2}{13}$$; б) $$21\frac{2}{9}+4\frac{5}{6}-5\frac{4}{9}$$; в) $$54\frac{3}{11}+8\frac{5}{11}+3\frac{3}{22}$$; г) $$6\frac{9}{10}+2\frac{7}{10}+4\frac{1}{10}$$; д) $$14\frac{23}{100}-3\frac{11}{100}-1$$; е) $$10-5\frac{39}{100}-2\frac{56}{100}$$.

Подробный ответ

Вычислим значения выражений по порядку слева направо, приводя дроби к общему знаменателю, если это нужно.

а)

$$37\frac{9}{13}-13\frac{6}{13}+7\frac{2}{13} = (37-13)+\left(\frac{9}{13}-\frac{6}{13}\right)+7\frac{2}{13} =24+\frac{3}{13}+7\frac{2}{13} =31\frac{5}{13}$$

б)

$$21\frac{2}{9}+4\frac{5}{6}-5\frac{4}{9} =21\frac{4}{18}+4\frac{15}{18}-5\frac{8}{18}$$
$$=(21+4)+\frac{4}{18}+\frac{15}{18}-5\frac{8}{18} =25+\frac{19}{18}-5\frac{8}{18}$$
$$=(25-5)+\left(\frac{19}{18}-\frac{8}{18}\right) =20+\frac{11}{18} =20\frac{11}{18}$$

в)

$$54\frac{3}{11}+8\frac{5}{11}+\frac{3}{22} =54\frac{6}{22}+8\frac{10}{22}+\frac{3}{22}$$
$$=(54+8)+\frac{6}{22}+\frac{10}{22}+\frac{3}{22} =62+\frac{19}{22} =62\frac{19}{22}$$

г)

$$6\frac{9}{10}+2\frac{7}{10}+4\frac{1}{10} =(6+2)+\left(\frac{9}{10}+\frac{7}{10}\right)+4\frac{1}{10}$$
$$=8+\frac{16}{10}+4\frac{1}{10} =8+1\frac{6}{10}+4\frac{1}{10}$$
$$=(8+1+4)+\left(\frac{6}{10}+\frac{1}{10}\right) =13+\frac{7}{10} =13\frac{7}{10}$$

д)

$$14\frac{23}{100}-3\frac{11}{100}-1 =(14-3)+\left(\frac{23}{100}-\frac{11}{100}\right)-1$$
$$=11+\frac{12}{100}-1 =10+\frac{12}{100} =10\frac{3}{25}$$

е)

$$10-5\frac{39}{100}-2\frac{56}{100} =(9+1)-5\frac{39}{100}-2\frac{56}{100}$$
$$=(9+\frac{100}{100})-\left(5+\frac{39}{100}\right)-2\frac{56}{100} =4+\frac{61}{100}-2\frac{56}{100}$$
$$=(4-2)+\left(\frac{61}{100}-\frac{56}{100}\right) =2+\frac{5}{100} =2\frac{1}{20}$$