Упр.6.62 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 0,?4 > 0,14; в) 2,64 > 2,?8; д) 42,?3 > 42,52;
б) 0,2? < 0,27; г) 7,91 < 7,?1; е) 0,0001 < 0,00?1? Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби, необходимо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а затем отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа. Если в сравниваемых числах одинаковое количество знаков (цифр), то больше то число, у которого большее количество разрядных единиц. а) 0,?4>0,14
Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство ?4>14.
Число ?4 будет больше числа 14, если вместо знака вопроса подставить любую цифру, которая больше 1, так как в этом случае число десятков в числе ?4 будет больше десятков в числе 14.
Таким образом, ?=2;3;4;5;6;7;8;9.
б) 0,2?<0,27 Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство 2?<27. Число 2? будет меньше числа 27, если вместо знака вопроса подставить любую цифру, которая меньше 7, так как в этом случае число единиц в числе 2? будет меньше единиц в числе 27. Таким образом, ?=0; 1; 2;3;4;5;6. в) 2,64>2,?8
Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство 264>2?8.
Число 2?8 будет меньше числа 264, если вместо знака вопроса подставить любую цифру, которая меньше 6, так как в этом случае число десятков в числе 2?8 будет меньше десятков в числе 264.
Таким образом, ?=0;1;2;3;4;5.
г) 7,91<7,?1 Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство 791<7?1. Число 791 всегда будет больше числа 7?1, так как нет цифр больше 9, она максимальная из возможных. Таким образом, при любом ? число 791 больше, то есть равенство неверно при любом ?. д) 42,?3>42,52
Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство 42?3>4252.
Число 42?3 будет больше числа 4252, если вместо знака вопроса подставить цифру 5 и любую цифру, которая больше 5, так как в этом случае число десятков в числе 42?3 будет больше десятков в числе 4252.
Таким образом, ?=5;6;7;8;9.
е) 0,0001<0,00?1 Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство 1

Подробный ответ

Сравним десятичные дроби, при необходимости дописывая справа нули и сравнивая соответствующие натуральные числа.

а) $$0,?4>0,14$$

Получаем $$?4>14.$$

Это верно, если цифра в разряде десятков больше 1. Значит, $$?=2,3,4,5,6,7,8,9.$$

б) $$0,2?<0,27$$

Получаем $$2?<27.$$

Чтобы неравенство было верным, цифра в разряде единиц должна быть меньше 7. Значит, $$?=0,1,2,3,4,5,6.$$

в) $$2,64>2,?8$$

Получаем $$264>2?8.$$

Здесь цифра в разряде десятков должна быть меньше 6. Значит, $$?=0,1,2,3,4,5.$$

г) $$7,91<7,?1$$

Получаем $$791<7?1.$$

Но число $$791$$ больше любого числа вида $$7?1$$, так как цифра $$?$$ не может быть больше 9. Следовательно, таких цифр нет.

д) $$42,?3>42,52$$

Получаем $$42?3>4252.$$

Чтобы неравенство было верным, цифра в разряде десятков должна быть не меньше 5, а при $$?=5$$ сравнение продолжается по следующему разряду: $$423>4252$$ неверно, поэтому подходит только $$?>5.$$ Значит, $$?=6,7,8,9.$$

е) $$0,0001<0,00?1$$

Получаем $$1<?1.$$

Это верно при любой цифре $$?$$, кроме нуля. Значит, $$?=1,2,3,4,5,6,7,8,9.$$