Упр.6.62 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы неравенство было верным:
а) $$0,?4 > 0,14$$;
в) $$2,64 > 2,?8$$;
д) $$42,?3 > 42,52$$;
б) $$0,2? < 0,27$$;
г) $$7,91 < 7,?1$$;
е) $$0,0001 < 0,00?1$$.
Сравним десятичные дроби, при необходимости дописывая справа нули и сравнивая соответствующие натуральные числа.
а) $$0,?4>0,14$$
Получаем $$?4>14.$$
Это верно, если цифра в разряде десятков больше 1. Значит, $$?=2,3,4,5,6,7,8,9.$$
б) $$0,2?<0,27$$
Получаем $$2?<27.$$
Чтобы неравенство было верным, цифра в разряде единиц должна быть меньше 7. Значит, $$?=0,1,2,3,4,5,6.$$
в) $$2,64>2,?8$$
Получаем $$264>2?8.$$
Здесь цифра в разряде десятков должна быть меньше 6. Значит, $$?=0,1,2,3,4,5.$$
г) $$7,91<7,?1$$
Получаем $$791<7?1.$$
Но число $$791$$ больше любого числа вида $$7?1$$, так как цифра $$?$$ не может быть больше 9. Следовательно, таких цифр нет.
д) $$42,?3>42,52$$
Получаем $$42?3>4252.$$
Чтобы неравенство было верным, цифра в разряде десятков должна быть не меньше 5, а при $$?=5$$ сравнение продолжается по следующему разряду: $$423>4252$$ неверно, поэтому подходит только $$?>5.$$ Значит, $$?=6,7,8,9.$$
е) $$0,0001<0,00?1$$
Получаем $$1<?1.$$
Это верно при любой цифре $$?$$, кроме нуля. Значит, $$?=1,2,3,4,5,6,7,8,9.$$
Ответ
а) $$2,3,4,5,6,7,8,9$$; б) $$0,1,2,3,4,5,6$$; в) $$0,1,2,3,4,5$$; г) таких цифр нет; д) $$6,7,8,9$$; е) $$1,2,3,4,5,6,7,8,9$$.
