Упр.6.60 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

2) Поезд вышел со станции со скоростью 50 км/ч. Через 2 ч с этой же станции в том же направлении отправился другой поезд со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов после выхода второго поезда они встретятся?
1) Для того, чтобы найти путь, который первый турист прошёл до того, как вслед за ним выехал второй турист, необходимо скорость первого туриста умножить на время движения, то есть
5•3=15 (км) – прошёл первый турист за 3 часа.
По условию второй турист выехал со скоростью 8 км/ч, а первый турист продолжал двигаться со скоростью 5 км/ч.
Значит, чтобы найти скорость их сближения, необходимо из скорости второго туриста вычесть скорость первого туриста, то есть 8-5=3 км/ч – скорость сближения туристов.
Для того, чтобы узнать через какое время второй турист догонит первого туриста, необходимо расстояние, которое было между ними в момент отправления второго туриста, разделить на скорость сближения.
Значит, через 15:3=5 (ч) – после выхода второй турист догонит первого туриста.
Ответ: через 5 часов.
б) Для того, чтобы найти путь, который первый поезд прошёл до того, как вслед за ним выехал второй поезд, необходимо скорость первого поезда умножить на время движения, то есть
50•2=100 (км) – прошёл первый поезд за 2 часа.
По условию второй поезд вышел со скоростью 70 км/ч, а первый поезд продолжал двигаться со скоростью 50 км/ч.
Значит, чтобы найти скорость их сближения, необходимо из скорости второго поезда вычесть скорость первого поезда, то есть 70-50=20 км/ч – скорость сближения поездов.
Для того, чтобы узнать через какое время второй поезд догонит первый поезд, необходимо расстояние, которое было между ними в момент отправления второго поезда, разделить на скорость сближения.
Значит, через 100:20=5 (ч) – после выхода второй поезд догонит первый поезд.
Ответ: через 5 часов.

Подробный ответ

1) Первый турист за 3 ч прошёл:

$$5 \cdot 3 = 15 \text{ (км)}$$

Скорость сближения туристов:

$$8 — 5 = 3 \text{ (км/ч)}$$

Тогда время до встречи после выхода второго туриста:

$$15 : 3 = 5 \text{ (ч)}$$

Значит, туристы встретятся через 5 часов после выхода второго туриста.

2) Первый поезд за 2 ч прошёл:

$$50 \cdot 2 = 100 \text{ (км)}$$

Скорость сближения поездов:

$$70 — 50 = 20 \text{ (км/ч)}$$