Упр.6.59 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 7 3/5 — 1 2/5; в) 6 — 2/5; д) 4 1/7 — 1 4/7; ж) 4 1/2 — 3 1/4;
б) 28 6/13 — 7 1/13; г) 21 — 5/9; е) 12 2/5 — 1 4/5; з) 5 1/7 — 3 20/21.
Для того, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.
Для того, чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
Основное свойство дроби – если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получится равная ей дробь.
а) 7 3/5-1 2/5=(7+3/5)-(1+2/5)=(7-1)+(3/5-2/5)=6+(3-2)/5=
=6+1/5=6 1/5
б) 28 6/13-7 1/13=(28+6/13)-(7+1/13)=(28-7)+(6/13-1/13)=
=21+(6-1)/13=21+5/13=21 5/13
в) 6-2/5=(5+1)-2/5=(5+5/5)-2/5=5+(5/5-2/5)=5+(5-2)/5=
=5+3/5=5 3/5
г) 21-5/9=(20+1)-5/9=(20+9/9)-5/9=20+(9/9-5/9)=
=20+(9-5)/9=20+4/9=20 4/9
д) 4 1/7-1 4/7=(4+1/7)-(1+4/7)=(3+1+1/7)-(1+4/7)=
=(3+7/7+1/7)-(1+4/7)=(3+(7+1)/7)-(1+4/7)=
=(3+8/7)-(1+4/7)=(3-1)+(8/7-4/7)=2+(8-4)/7=2+4/7=2 4/7
е) 12 2/5-1 4/5=(12+2/5)-(1+4/5)=(11+1+2/5)-(1+4/5)=
=(11+5/5+2/5)-(1+4/5)=(11+(5+2)/5)-(1+4/5)=
=(11+7/5)-(1+4/5)=(11-1)+(7/5-4/5)=10+(7-4)/5=10+3/5==10 3/5
ж) 4 1/2-3 1/4=(4+1/2)-(3+1/4)=(4+(1•2)/(2•2))-(3+1/4)=
=(4+2/4)-(3+1/4)=(4-3)+(2/4-1/4)=1+(2-1)/4=1+1/4=1 1/4
з) 5 1/7-3 20/21=(5+1/7)-(3+20/21)=(5+(1•3)/(7•3))-(3+20/21)=
=(5+3/21)-(3+20/21)=(4+1+3/21)-(3+20/21)=
=(4+21/21+3/21)-(3+20/21)=(4+(21+3)/21)-(3+20/21)=
=(4+24/21)-(3+20/21)=(4-3)+(24/21-20/21)=1+(24-20)/21=
=1+4/21=1 4/21

Вычтем целые и дробные части отдельно, предварительно приводя дроби к одинаковым знаменателям, если это нужно.

а) $$7 \frac{3}{5} — 1 \frac{2}{5} = (7 — 1) + \left(\frac{3}{5} — \frac{2}{5}\right) = 6 + \frac{1}{5} = 6 \frac{1}{5}$$

б) $$28 \frac{6}{13} — 7 \frac{1}{13} = (28 — 7) + \left(\frac{6}{13} — \frac{1}{13}\right) = 21 + \frac{5}{13} = 21 \frac{5}{13}$$

в) $$6 — \frac{2}{5} = 5 + 1 — \frac{2}{5} = 5 + \left(\frac{5}{5} — \frac{2}{5}\right) = 5 + \frac{3}{5} = 5 \frac{3}{5}$$

г) $$21 — \frac{5}{9} = 20 + 1 — \frac{5}{9} = 20 + \left(\frac{9}{9} — \frac{5}{9}\right) = 20 + \frac{4}{9} = 20 \frac{4}{9}$$

д) $$4 \frac{1}{7} — 1 \frac{4}{7} = 3 + \frac{8}{7} — \left(1 + \frac{4}{7}\right) = (3 — 1) + \left(\frac{8}{7} — \frac{4}{7}\right) = 2 + \frac{4}{7} = 2 \frac{4}{7}$$

е) $$12 \frac{2}{5} — 1 \frac{4}{5} = 11 + \frac{7}{5} — \left(1 + \frac{4}{5}\right) = (11 — 1) + \left(\frac{7}{5} — \frac{4}{5}\right) = 10 + \frac{3}{5} = 10 \frac{3}{5}$$

ж) $$4 \frac{1}{2} — 3 \frac{1}{4} = 4 \frac{2}{4} — 3 \frac{1}{4} = (4 — 3) + \left(\frac{2}{4} — \frac{1}{4}\right) = 1 + \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{4}$$

з) $$5 \frac{1}{7} — 3 \frac{20}{21} = 5 \frac{3}{21} — 3 \frac{20}{21} = (5 — 3) + \left(\frac{3}{21} — \frac{20}{21}\right)$$

Так как $$\frac{3}{21} < \frac{20}{21}$$, займём 1 целую из 5:

$$5 \frac{3}{21} = 4 \frac{24}{21}$$

Тогда

$$4 \frac{24}{21} — 3 \frac{20}{21} = (4 — 3) + \left(\frac{24}{21} — \frac{20}{21}\right) = 1 + \frac{4}{21} = 1 \frac{4}{21}$$

Ответ

а) $$6 \frac{1}{5}$$; б) $$21 \frac{5}{13}$$; в) $$5 \frac{3}{5}$$; г) $$20 \frac{4}{9}$$; д) $$2 \frac{4}{7}$$; е) $$10 \frac{3}{5}$$; ж) $$1 \frac{1}{4}$$; з) $$1 \frac{4}{21}$$.