Упр.6.58 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 8/13 + 3/13; в) 18 + 4/19; д) 2 7/9 + 8/9; ж) 4 1/2 + 3 1/4;
б) 31/60 + 29/60; г) 23 + 9/10; е) 15 8/11 + 4 3/11; з) 5 1/7 + 3 20/21.
Для того, чтобы найти сумму двух смешанных чисел, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.
Для того, чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
Основное свойство дроби – если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получится равная ей дробь.
а) 8/13+3/13=(8+3)/13=11/13
б) 31/60+29/60=(31+29)/60=60/60=1
в) 18+4/19=18 4/19
г) 23+9/10=23 9/10
д) 2 7/9+8/9=2+7/9+8/9=2+(7+8)/9=2+15/9=2+1 6/9=2+1+6/9==3+6/9=3+(2•3)/(3•3)=3+2/3=3 2/3
е) 15 8/11+4 3/11=15+8/11+4+3/11=15+4+8/11+3/11=
=19+(8+3)/11=19+11/11=19+1=20
ж) 4 1/2+3 1/4=4+1/2+3+1/4=4+3+(1•2)/(2•2)+1/4=7+2/4+1/4=
=7+(2+1)/4=7+3/4=7 3/4
з) 5 1/7+3 20/21=5+1/7+3+20/21=5+3+(1•3)/(7•3)+20/21=8+3/21+20/21=
=8+(3+20)/21=8+23/21=8+1 2/21=8+1+2/21=9+2/21=9 2/21

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями, а в смешанных числах отдельно сложим целые и дробные части.

а) $$\frac{8}{13}+\frac{3}{13}=\frac{8+3}{13}=\frac{11}{13}$$

б) $$\frac{31}{60}+\frac{29}{60}=\frac{31+29}{60}=\frac{60}{60}=1$$

в) $$18+\frac{4}{19}=18\frac{4}{19}$$

г) $$23+\frac{9}{10}=23\frac{9}{10}$$

д) $$2\frac{7}{9}+\frac{8}{9}=2+\frac{7}{9}+\frac{8}{9}=2+\frac{15}{9}=2+1\frac{6}{9}=3\frac{6}{9}=3\frac{2}{3}$$

е) $$15\frac{8}{11}+4\frac{3}{11}=15+4+\frac{8}{11}+\frac{3}{11}=19+\frac{11}{11}=19+1=20$$

ж) $$4\frac{1}{2}+3\frac{1}{4}=4+3+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=7+\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=7+\frac{3}{4}=7\frac{3}{4}$$

з) $$5\frac{1}{7}+3\frac{20}{21}=5+3+\frac{1}{7}+\frac{20}{21}=8+\frac{3}{21}+\frac{20}{21}=8+\frac{23}{21}=8+1\frac{2}{21}=9\frac{2}{21}$$

Ответ

а) $$\frac{11}{13}$$; б) $$1$$; в) $$18\frac{4}{19}$$; г) $$23\frac{9}{10}$$; д) $$3\frac{2}{3}$$; е) $$20$$; ж) $$7\frac{3}{4}$$; з) $$9\frac{2}{21}$$.