Упр.6.447 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найдите эти числа, если третье число в 3,2 раза больше первого, а второе на 0,9 больше первого.
2. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,64. Найдите эти числа, если первое число в 2,7 раза больше третьего, а второе на 0,4 больше первого.

1) Обозначим первое число за $$x$$. Тогда третье число равно $$3{,}2x$$, а второе — $$x+0{,}9$$.

По условию их среднее арифметическое равно $$2{,}9$$, значит:

$$\frac{x+3{,}2x+x+0{,}9}{3}=2{,}9$$

$$5{,}2x+0{,}9=2{,}9\cdot 3$$

$$5{,}2x+0{,}9=8{,}7$$

$$5{,}2x=8{,}7-0{,}9$$

$$5{,}2x=7{,}8$$

$$x=7{,}8:5{,}2=1{,}5$$

Тогда:

$$3{,}2\cdot 1{,}5=4{,}8$$

$$1{,}5+0{,}9=2{,}4$$

Значит, числа: $$1{,}5$$, $$2{,}4$$, $$4{,}8$$.

2) Обозначим третье число за $$x$$. Тогда первое число равно $$2{,}7x$$, а второе — $$x+0{,}4$$.

По условию:

$$\frac{x+2{,}7x+x+0{,}4}{3}=2{,}64$$

$$4{,}7x+0{,}4=2{,}64\cdot 3$$

$$4{,}7x+0{,}4=7{,}92$$

$$4{,}7x=7{,}92-0{,}4$$

$$4{,}7x=7{,}52$$

$$x=7{,}52:4{,}7=1{,}6$$

Тогда:

$$2{,}7\cdot 1{,}6=4{,}32$$

$$1{,}6+0{,}4=2$$

Значит, числа: $$4{,}32$$, $$2$$, $$1{,}6$$.

Ответ

1) $$1{,}5$$; $$2{,}4$$; $$4{,}8$$.
2) $$4{,}32$$; $$2$$; $$1{,}6$$.