Упр.6.447 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

2) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,64. Найдите эти числа, если первое число в 2,7 раза больше третьего, а второе на 0,4 больше первого.

1) Обозначим первое число за $$x$$. Тогда третье число равно $$3{,}2x$$, а второе — $$x+0{,}9$$.

По условию их среднее арифметическое равно $$2{,}9$$, значит:

$$ \frac{x+3{,}2x+x+0{,}9}{3}=2{,}9 $$

$$ 5{,}2x+0{,}9=2{,}9\cdot 3 $$

$$ 5{,}2x+0{,}9=8{,}7 $$

$$ 5{,}2x=8{,}7-0{,}9 $$

$$ 5{,}2x=7{,}8 $$

$$ x=7{,}8:5{,}2=1{,}5 $$

Тогда:

$$ 3{,}2\cdot 1{,}5=4{,}8 $$

$$ 1{,}5+0{,}9=2{,}4 $$

Значит, числа: $$1{,}5$$, $$2{,}4$$, $$4{,}8$$.

2) Обозначим третье число за $$x$$. Тогда первое число равно $$2{,}7x$$, а второе — $$x+0{,}4$$.

По условию:

$$ \frac{x+2{,}7x+x+0{,}4}{3}=2{,}64 $$

$$ 4{,}7x+0{,}4=2{,}64\cdot 3 $$

$$ 4{,}7x+0{,}4=7{,}92 $$

$$ 4{,}7x=7{,}92-0{,}4 $$

$$ 4{,}7x=7{,}52 $$

$$ x=7{,}52:4{,}7=1{,}6 $$

Тогда:

$$ 2{,}7\cdot 1{,}6=4{,}32 $$

$$ 1{,}6+0{,}4=2 $$

Значит, числа: $$4{,}32$$, $$2$$, $$1{,}6$$.

Ответ

1) $$1{,}5$$; $$2{,}4$$; $$4{,}8$$.
2) $$4{,}32$$; $$2$$; $$1{,}6$$.