Упр.6.43 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
а) 239,57 кг и 240,68 кг; д) 0,712 кг и 721,5 г;
б) 89,61 дм^3 и 79,32 дм^3; е) 3,234 га и 323,5 а;
в) 9,837 ч и 9,873 ч; ж) 6,543 м и 6543,3 мм;
г) 4,83 °С и 4,51 °С; з) 8,632 л и 8649 см^3.
Можно ли сравнить 2,6 см^2 и 2,7 см? Приведите примеры величин, которые нельзя сравнивать.
Если в конце десятичной дроби приписать ноль или отбросить ноль, то получится дробь, равная данной.
Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби, необходимо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа.
Если в сравниваемых числах одинаковое количество знаков (цифр), то больше то число, у которого большее количество разрядных единиц.
1) а) 239,57 кг<240,68 кг, так как 23 957<24 068.
б) 89,61 дм^3>79,32 дм^3, так как 8 961>7 932, потому что
в) 9,837 ч<9,873 ч, так как 9 837<9 873
г) 4,83 >4,51, так как 483>451
д) 0,712 кг=0,712 •1 000=712 г.
712 г<712,5 г, так как 712,0 <712,5, потому что 7 120<7 125, значит
0,712 кг<712,5 г.
е) 3,234 га=3,234•100=323,4 а.
323,4 а<323,5 а, так как 3 234<3 235, значит
3,234 га<323,5 а.
ж) 6,543 м=6,543•1 000=6 543 мм.
6 543 мм<6 543,3 мм, так как 6 543,0<6 543,3, потому что 65 430<65 433, значит
6,543 м<6 543,3 мм.
з) 8,632 л=8,632 дм^3
8 649 см^3=8 649:1 000 дм^3=8,649 дм^3
8,632 дм^3<8,649 дм^3, так как 8 632<8 649, значит
8,632 л<8 649 см^3.
2) 2,6 см^2 и 2,7 см сравнивать нельзя, так как квадратные сантиметры – это единицы измерения площади, а сантиметры – это единицы измерения длины.
Также нельзя сравнивать ары и килограммы, гектары и часы, метры и квадратные сантиметры.
Чтобы сравнить величины, сначала при необходимости переведём их в одинаковые единицы измерения.
а) $$239{,}57\ \text{кг} < 240{,}68\ \text{кг}$$
б) $$89{,}61\ \text{дм}^3 > 79{,}32\ \text{дм}^3$$
в) $$9{,}837\ \text{ч} < 9{,}873\ \text{ч}$$
г) $$4{,}83^\circ\text{C} > 4{,}51^\circ\text{C}$$
д) $$0{,}712\ \text{кг} = 712\ \text{г}$$
$$721{,}5\ \text{г} = 721{,}5\ \text{г}$$
$$712\ \text{г} < 721{,}5\ \text{г}$$
Значит,
$$0{,}712\ \text{кг} < 721{,}5\ \text{г}.$$
е) $$3{,}234\ \text{га} = 323{,}4\ \text{а}$$
$$323{,}4\ \text{а} < 323{,}5\ \text{а}$$
Значит,
$$3{,}234\ \text{га} < 323{,}5\ \text{а}.$$
ж) $$6{,}543\ \text{м} = 6543\ \text{мм}$$
$$6543\ \text{мм} < 6543{,}3\ \text{мм}$$
Значит,
$$6{,}543\ \text{м} < 6543{,}3\ \text{мм}.$$
з) $$8{,}632\ \text{л} = 8{,}632\ \text{дм}^3$$
$$8649\ \text{см}^3 = 8{,}649\ \text{дм}^3$$
$$8{,}632\ \text{дм}^3 < 8{,}649\ \text{дм}^3$$
Значит,
$$8{,}632\ \text{л} < 8649\ \text{см}^3.$$
Величины $$2{,}6\ \text{см}^2$$ и $$2{,}7\ \text{см}$$ сравнивать нельзя, так как это разные единицы измерения: квадратные сантиметры — единицы площади, а сантиметры — единицы длины.
Примеры величин, которые нельзя сравнивать: $$5\ \text{м}$$ и $$3\ \text{м}^2$$, $$2\ \text{кг}$$ и $$7\ \text{л}$$, $$4\ \text{ч}$$ и $$6\ \text{а}$$.
Ответ
а) $$239{,}57\ \text{кг} < 240{,}68\ \text{кг}$$;
б) $$89{,}61\ \text{дм}^3 > 79{,}32\ \text{дм}^3$$;
в) $$9{,}837\ \text{ч} < 9{,}873\ \text{ч}$$;
г) $$4{,}83^\circ\text{C} > 4{,}51^\circ\text{C}$$;
д) $$0{,}712\ \text{кг} < 721{,}5\ \text{г}$$;
е) $$3{,}234\ \text{га} < 323{,}5\ \text{а}$$;
ж) $$6{,}543\ \text{м} < 6543{,}3\ \text{мм}$$;
з) $$8{,}632\ \text{л} < 8649\ \text{см}^3$$.
$$2{,}6\ \text{см}^2$$ и $$2{,}7\ \text{см}$$ сравнивать нельзя.
