Упр.6.398 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

б) Запишите в двоичной системе все натуральные числа от 1 до 10 включительно.
в) Почему двоичная система неудобна для человека?

а) Переведём числа из двоичной системы в десятичную, раскладывая их по разрядам:

$$101_2=1\cdot 4+0\cdot 2+1=4+1=5$$

$$110_2=1\cdot 4+1\cdot 2+0=4+2=6$$

$$1110_2=1\cdot 8+1\cdot 4+1\cdot 2+0=8+4+2=14$$

б) Запишем натуральные числа от 1 до 10 в двоичной системе:

$$1=1_2,\quad 2=10_2,\quad 3=11_2,\quad 4=100_2,\quad 5=101_2,$$

$$6=110_2,\quad 7=111_2,\quad 8=1000_2,\quad 9=1001_2,\quad 10=1010_2.$$

в) Двоичная система неудобна для человека, потому что:

• она менее привычна, чем десятичная;
• записи чисел в ней обычно длиннее, чем в десятичной системе;
• людям удобнее считать по десять, так как это связано с количеством пальцев.

Ответ

а) $$5,\ 6,\ 14$$

б) $$1_2,\ 10_2,\ 11_2,\ 100_2,\ 101_2,\ 110_2,\ 111_2,\ 1000_2,\ 1001_2,\ 1010_2$$

в) Двоичная система неудобна, потому что записи чисел в ней длиннее и она менее привычна для человека.