Упр.6.383 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Скорость теплохода по течению 20,8 км/ч, а против течения 14,4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 6-383 54

Подробный ответ

Пусть собственная скорость теплохода равна $$v$$ км/ч, а скорость течения — $$u$$ км/ч.

Тогда по течению теплоход идёт со скоростью $$v+u=20{,}8$$ км/ч, а против течения — со скоростью $$v-u=14{,}4$$ км/ч.

Сложим эти равенства:

$$ (v+u)+(v-u)=20{,}8+14{,}4 $$
$$ 2v=35{,}2 $$
$$ v=17{,}6 $$

Теперь найдём скорость течения:

$$ u=20{,}8-17{,}6=3{,}2 $$

Проверим: $$17{,}6+3{,}2=20{,}8$$, $$17{,}6-3{,}2=14{,}4$$.