Упр.6.383 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Скорость теплохода по течению $$20{,}8\ \text{км/ч}$$, а против течения $$14{,}4\ \text{км/ч}$$. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения.

Пусть собственная скорость теплохода равна $$v$$ км/ч, а скорость течения — $$u$$ км/ч.

Тогда по течению теплоход идёт со скоростью $$v+u=20{,}8$$ км/ч, а против течения — со скоростью $$v-u=14{,}4$$ км/ч.

Сложим эти равенства:

$$(v+u)+(v-u)=20{,}8+14{,}4$$
$$2v=35{,}2$$
$$v=17{,}6$$

Теперь найдём скорость течения:

$$u=20{,}8-17{,}6=3{,}2$$

Проверим: $$17{,}6+3{,}2=20{,}8$$, $$17{,}6-3{,}2=14{,}4$$.

Ответ

$$17{,}6$$ км/ч и $$3{,}2$$ км/ч.