Упр.6.350 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Расстояние между двумя пристанями теплоход прошёл по течению реки за 1,8 ч, а затем вернулся обратно. Сколько времени затратил теплоход на обратный путь, если его собственная скорость равна 24 км/ч, а скорость течения 2,4 км/ч?
1) Найдём, сколько времени первый автобус был в пути до выезда второго:
$$ 14\ ч\ 40\ мин — 12\ ч\ 25\ мин = 2\ ч\ 15\ мин = 2{,}25\ ч $$
2) Через $$2{,}4$$ ч после выезда второго автобуса первый автобус будет в пути:
$$ 2{,}25 + 2{,}4 = 4{,}65\ ч $$
3) За это время первый автобус проедет:
$$ 4{,}65 \cdot 72{,}4 = 336{,}66\ км $$
4) Второй автобус за $$2{,}4$$ ч проедет:
$$ 65{,}8 \cdot 2{,}4 = 157{,}92\ км $$
5) Так как автобусы ехали в противоположных направлениях, расстояние между ними равно сумме пройденных расстояний:
$$ 336{,}66 + 157{,}92 = 494{,}58\ км $$
6) Для теплохода найдём скорость по течению:
$$ 24 + 2{,}4 = 26{,}4\ \text{км/ч} $$
За $$1{,}8$$ ч он прошёл по течению:
$$ 26{,}4 \cdot 1{,}8 = 47{,}52\ \text{км} $$
Скорость теплохода против течения:
$$ 24 — 2{,}4 = 21{,}6\ \text{км/ч} $$
Тогда на обратный путь он затратил:
$$ 47{,}52 : 21{,}6 = 2{,}2\ \text{ч} $$
Ответ
1) $$494{,}58$$ км. 2) $$2{,}2$$ ч.
