Упр.6.346 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 4,3 < n < 4,7; в) 0,003 < n < 0,004; б) 5,5 < n < 5,7; г) 0,07 < n < 0,071. Сравните, не вычисляя, значения выражений: а) 78 · 0,16 и (78 · 16) : 100; б) 0,037 · 0,3 и (37 · 3) : 10 000. Объясните полученный ответ.

а) Между числами $$4,3$$ и $$4,7$$ можно взять, например, такие четыре значения:

$$n=4,4;\ 4,5;\ 4,6;\ 4,68.$$

б) Между числами $$5,5$$ и $$5,7$$ можно взять, например:

$$n=5,6;\ 5,64;\ 5,67;\ 5,69.$$

в) Между числами $$0,003$$ и $$0,004$$ можно взять, например:

$$n=0,00301;\ 0,00307;\ 0,0031;\ 0,0039.$$

г) Между числами $$0,07$$ и $$0,071$$ можно взять, например:

$$n=0,0701;\ 0,0704;\ 0,0706;\ 0,0708.$$

Сравним выражения, не вычисляя их полностью.

а)

$$78\cdot 0,16=78\cdot \frac{16}{100}=\frac{78\cdot 16}{100}=(78\cdot 16):100.$$

Значит, выражения равны.

б)

$$0,037\cdot 0,3=\frac{37}{1000}\cdot \frac{3}{10}=\frac{37\cdot 3}{10000}=(37\cdot 3):10000.$$

И здесь выражения равны.

Это объясняется тем, что умножение на десятичную дробь можно заменить умножением на соответствующую обыкновенную дробь.

Ответ

а) $$4,4;\ 4,5;\ 4,6;\ 4,68.$$
б) $$5,6;\ 5,64;\ 5,67;\ 5,69.$$
в) $$0,00301;\ 0,00307;\ 0,0031;\ 0,0039.$$
г) $$0,0701;\ 0,0704;\ 0,0706;\ 0,0708.$$

Во всех случаях сравниваемые выражения равны.