Упр.6.311 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) а = 6,8 см, m = 6 см, n = 13 см;
б) а = 18,2 см, m = 4 см, n = 3,5 см;
в) а = 0,48 см, m = 0,76 см, n = 3,75 см;
г) а = 3,05 см, m = 0,84 см, n = 2,45 см.
Упростите выражение:
а) 7,4x + 2,6x; в) 3,4а + 3,8 + 5,5а + 4;
б) 63,5y — 60,4y; г) 9,9 — 8,9n — 4,6n — 5,8.

Для прямоугольного параллелепипеда:

$$V=amn$$

$$S_{\text{поверх}}=2(am+an+mn)$$

$$l=4(a+m+n)$$

а) При $$a=6{,}8$$ см, $$m=6$$ см, $$n=13$$ см:

$$V=6{,}8\cdot 6\cdot 13=40{,}8\cdot 13=530{,}4\ \text{см}^3$$
$$S_{\text{поверх}}=2(6{,}8\cdot 6+6{,}8\cdot 13+6\cdot 13)=2(40{,}8+88{,}4+78)=2\cdot 207{,}2=414{,}4\ \text{см}^2$$
$$l=4(6{,}8+6+13)=4\cdot 25{,}8=103{,}2\ \text{см}$$

б) При $$a=18{,}2$$ см, $$m=4$$ см, $$n=3{,}5$$ см:

$$V=18{,}2\cdot 4\cdot 3{,}5=72{,}8\cdot 3{,}5=254{,}8\ \text{см}^3$$
$$S_{\text{поверх}}=2(18{,}2\cdot 4+18{,}2\cdot 3{,}5+4\cdot 3{,}5)=2(72{,}8+63{,}7+14)=2\cdot 150{,}5=301\ \text{см}^2$$
$$l=4(18{,}2+4+3{,}5)=4\cdot 25{,}7=102{,}8\ \text{см}$$

в) При $$a=0{,}48$$ см, $$m=0{,}76$$ см, $$n=3{,}75$$ см:

$$V=0{,}48\cdot 0{,}76\cdot 3{,}75=0{,}3648\cdot 3{,}75=1{,}368\ \text{см}^3$$
$$S_{\text{поверх}}=2(0{,}48\cdot 0{,}76+0{,}48\cdot 3{,}75+0{,}76\cdot 3{,}75)=2(0{,}3648+1{,}8+2{,}85)=2\cdot 5{,}0148=10{,}0296\ \text{см}^2$$
$$l=4(0{,}48+0{,}76+3{,}75)=4\cdot 4{,}99=19{,}96\ \text{см}$$

г) При $$a=3{,}05$$ см, $$m=0{,}84$$ см, $$n=2{,}45$$ см:

$$V=3{,}05\cdot 0{,}84\cdot 2{,}45=2{,}562\cdot 2{,}45=6{,}2769\ \text{см}^3$$
$$S_{\text{поверх}}=2(3{,}05\cdot 0{,}84+3{,}05\cdot 2{,}45+0{,}84\cdot 2{,}45)=2(2{,}562+7{,}4725+2{,}058)=2\cdot 12{,}0925=24{,}185\ \text{см}^2$$
$$l=4(3{,}05+0{,}84+2{,}45)=4\cdot 6{,}34=25{,}36\ \text{см}$$

Упростим выражения:

$$7{,}4x+2{,}6x=10x$$
$$63{,}5y-60{,}4y=3{,}1y$$
$$3{,}4a+3{,}8+5{,}5a+4=(3{,}4a+5{,}5a)+(3{,}8+4)=8{,}9a+7{,}8$$
$$9{,}9-8{,}9n-4{,}6n-5{,}8=(9{,}9-5{,}8)-(8{,}9n+4{,}6n)=4{,}1-13{,}5n$$

Ответ

а) $$V=530{,}4\ \text{см}^3$$, $$S_{\text{поверх}}=414{,}4\ \text{см}^2$$, $$l=103{,}2\ \text{см}$$;
б) $$V=254{,}8\ \text{см}^3$$, $$S_{\text{поверх}}=301\ \text{см}^2$$, $$l=102{,}8\ \text{см}$$;
в) $$V=1{,}368\ \text{см}^3$$, $$S_{\text{поверх}}=10{,}0296\ \text{см}^2$$, $$l=19{,}96\ \text{см}$$;
г) $$V=6{,}2769\ \text{см}^3$$, $$S_{\text{поверх}}=24{,}185\ \text{см}^2$$, $$l=25{,}36\ \text{см}$$.
$$7{,}4x+2{,}6x=10x$$, $$63{,}5y-60{,}4y=3{,}1y$$, $$3{,}4a+3{,}8+5{,}5a+4=8{,}9a+7{,}8$$, $$9{,}9-8{,}9n-4{,}6n-5{,}8=4{,}1-13{,}5n$$