Упр.6.310 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Запишите буквенное выражение для вычисления и вычислите объёмы, площади поверхности и суммы длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда (рис. 81) при:
а) а = 6,8 см, m = 6 см, n = 13 см;
б) а = 18,2 см, m = 4 см, n = 3,5 см;
в) а = 0,48 см, m = 0,76 см, n = 3,75 см;
г) а = 3,05 см, m = 0,84 см, n = 2,45 см.

1) Скорость второго велосипедиста:

$$15 \cdot 1{,}2 = 18 \text{ км/ч}$$

2) Скорость удаления велосипедистов:

$$18 — 15 = 3 \text{ км/ч}$$

3) Через $$1{,}5$$ ч расстояние между ними будет:

$$1{,}5 \cdot 3 = 4{,}5 \text{ км}$$

Для прямоугольного параллелепипеда:

$$V = amn$$

$$S_{\text{поверх}} = 2(am + an + mn)$$

$$l = 4(a + m + n)$$

а) $$a = 6{,}8$$ см, $$m = 6$$ см, $$n = 13$$ см.

$$V = 6{,}8 \cdot 6 \cdot 13 = 40{,}8 \cdot 13 = 530{,}4 \text{ см}^3$$

$$S_{\text{поверх}} = 2(6{,}8 \cdot 6 + 6{,}8 \cdot 13 + 6 \cdot 13) = 2(40{,}8 + 88{,}4 + 78) = 2 \cdot 207{,}2 = 414{,}4 \text{ см}^2$$

$$l = 4(6{,}8 + 6 + 13) = 4 \cdot 25{,}8 = 103{,}2 \text{ см}$$

б) $$a = 18{,}2$$ см, $$m = 4$$ см, $$n = 3{,}5$$ см.

$$V = 18{,}2 \cdot 4 \cdot 3{,}5 = 72{,}8 \cdot 3{,}5 = 254{,}8 \text{ см}^3$$

$$S_{\text{поверх}} = 2(18{,}2 \cdot 4 + 18{,}2 \cdot 3{,}5 + 4 \cdot 3{,}5) = 2(72{,}8 + 63{,}7 + 14) = 2 \cdot 150{,}5 = 301 \text{ см}^2$$

$$l = 4(18{,}2 + 4 + 3{,}5) = 4 \cdot 25{,}7 = 102{,}8 \text{ см}$$

в) $$a = 0{,}48$$ см, $$m = 0{,}76$$ см, $$n = 3{,}75$$ см.

$$V = 0{,}48 \cdot 0{,}76 \cdot 3{,}75 = 0{,}3648 \cdot 3{,}75 = 1{,}368 \text{ см}^3$$

$$S_{\text{поверх}} = 2(0{,}48 \cdot 0{,}76 + 0{,}48 \cdot 3{,}75 + 0{,}76 \cdot 3{,}75)$$

$$= 2(0{,}3648 + 1{,}8 + 2{,}85) = 2 \cdot 5{,}0148 = 10{,}0296 \text{ см}^2$$

$$l = 4(0{,}48 + 0{,}76 + 3{,}75) = 4 \cdot 4{,}99 = 19{,}96 \text{ см}$$

г) $$a = 3{,}05$$ см, $$m = 0{,}84$$ см, $$n = 2{,}45$$ см.

$$V = 3{,}05 \cdot 0{,}84 \cdot 2{,}45 = 2{,}562 \cdot 2{,}45 = 6{,}2769 \text{ см}^3$$

$$S_{\text{поверх}} = 2(3{,}05 \cdot 0{,}84 + 3{,}05 \cdot 2{,}45 + 0{,}84 \cdot 2{,}45)$$

$$= 2(2{,}562 + 7{,}4725 + 2{,}058) = 2 \cdot 12{,}0925 = 24{,}185 \text{ см}^2$$

$$l = 4(3{,}05 + 0{,}84 + 2{,}45) = 4 \cdot 6{,}34 = 25{,}36 \text{ см}$$

Ответ

4,5 км; а) $$V=530{,}4\text{ см}^3$$, $$S=414{,}4\text{ см}^2$$, $$l=103{,}2\text{ см}$$; б) $$V=254{,}8\text{ см}^3$$, $$S=301\text{ см}^2$$, $$l=102{,}8\text{ см}$$; в) $$V=1{,}368\text{ см}^3$$, $$S=10{,}0296\text{ см}^2$$, $$l=19{,}96\text{ см}$$; г) $$V=6{,}2769\text{ см}^3$$, $$S=24{,}185\text{ см}^2$$, $$l=25{,}36\text{ см}$$.