Упр.6.299 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
- Задание учебника 2025 года. Найдите скорость течения реки, если катер плыл по течению со скоростью $$17{,}7\ \text{км/ч}$$, против течения — со скоростью $$9{,}9\ \text{км/ч}$$, а собственная скорость катера была постоянной.
- Задание учебника 2020 года. Два пловца находятся на расстоянии $$10{,}8\ \text{км}$$ и плывут по реке навстречу друг другу. Через какое время они встретятся, если собственная скорость каждого пловца равна $$3{,}6\ \text{км/ч}$$, а скорость течения: а) $$2{,}4\ \text{км/ч}$$; б) $$3{,}2\ \text{км/ч}$$? Есть ли лишние условия в задаче?
Обозначим скорость течения реки через $$x$$ км/ч. Тогда скорость катера по течению равна $$v+x$$, а против течения — $$v-x$$, где $$v$$ — собственная скорость катера.
По условию:
$$(v+x) — (v-x) = 17{,}7 — 9{,}9$$
$$2x = 7{,}8$$
$$x = 3{,}9$$
Значит, скорость течения реки равна $$3{,}9$$ км/ч.
Теперь найдём время встречи пловцов. Их собственная скорость равна $$3{,}6$$ км/ч.
а) При скорости течения $$2{,}4$$ км/ч:
$$3{,}6 + 2{,}4 = 6 \text{ (км/ч)}$$
$$3{,}6 — 2{,}4 = 1{,}2 \text{ (км/ч)}$$
$$6 + 1{,}2 = 7{,}2 \text{ (км/ч)}$$
$$10{,}8 : 7{,}2 = 1{,}5 \text{ (ч)}$$
б) При скорости течения $$3{,}2$$ км/ч:
$$3{,}6 + 3{,}2 = 6{,}8 \text{ (км/ч)}$$
$$3{,}6 — 3{,}2 = 0{,}4 \text{ (км/ч)}$$
$$6{,}8 + 0{,}4 = 7{,}2 \text{ (км/ч)}$$
$$10{,}8 : 7{,}2 = 1{,}5 \text{ (ч)}$$
Скорость течения в пунктах а) и б) сокращается при нахождении скорости сближения, поэтому это лишнее условие.
Ответ
$$3{,}9$$ км/ч; а) через $$1{,}5$$ ч; б) через $$1{,}5$$ ч. Лишнее условие — скорость течения реки.
