Упр.6.299 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Два пловца находятся на расстоянии 10,8 км и плывут по реке навстречу друг другу. Через какое время они встретятся, если собственная скорость каждого пловца равна 3,6 км/ч, а скорость течения: а) 2,4 км/ч; б) 3,2 км/ч? Есть ли лишние условия в задаче?

Подробный ответ

Обозначим скорость течения реки через $$x$$ км/ч. Тогда скорость катера по течению равна $$v+x$$, а против течения — $$v-x$$, где $$v$$ — собственная скорость катера.

По условию:

$$ (v+x) — (v-x) = 17{,}7 — 9{,}9 $$
$$ 2x = 7{,}8 $$
$$ x = 3{,}9 $$

Значит, скорость течения реки равна $$3{,}9$$ км/ч.

Теперь найдём время встречи пловцов. Их собственная скорость равна $$3{,}6$$ км/ч.

а) При скорости течения $$2{,}4$$ км/ч:

$$ 3{,}6 + 2{,}4 = 6 \text{ (км/ч)} $$
$$ 3{,}6 — 2{,}4 = 1{,}2 \text{ (км/ч)} $$
$$ 6 + 1{,}2 = 7{,}2 \text{ (км/ч)} $$
$$ 10{,}8 : 7{,}2 = 1{,}5 \text{ (ч)} $$

б) При скорости течения $$3{,}2$$ км/ч:

$$ 3{,}6 + 3{,}2 = 6{,}8 \text{ (км/ч)} $$
$$ 3{,}6 — 3{,}2 = 0{,}4 \text{ (км/ч)} $$
$$ 6{,}8 + 0{,}4 = 7{,}2 \text{ (км/ч)} $$
$$ 10{,}8 : 7{,}2 = 1{,}5 \text{ (ч)} $$

Скорость течения в пунктах а) и б) сокращается при нахождении скорости сближения, поэтому это лишнее условие.