Упр.6.277 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Упростите выражение:
а) 2,3x + 4,7x — 4,3x; в) 0,85m — 0,37m — 0,43m;
б) 3,6y — 1,4у + 1,8y; г) 8,3k — 4,3k + 1,6k.

Проверим распределительное свойство умножения.

Для сложения:

$$ (a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c $$

При $$a=5{,}3$$, $$b=4{,}7$$, $$c=0{,}3$$:

$$ (5{,}3+4{,}7)\cdot 0{,}3=5{,}3\cdot 0{,}3+4{,}7\cdot 0{,}3 $$

$$ 10\cdot 0{,}3=1{,}59+1{,}41 $$

$$ 3=3 $$

Равенство верно.

Для вычитания:

$$ (a-b)\cdot c=a\cdot c-b\cdot c $$

При тех же значениях:

$$ (5{,}3-4{,}7)\cdot 0{,}3=5{,}3\cdot 0{,}3-4{,}7\cdot 0{,}3 $$

$$ 0{,}6\cdot 0{,}3=1{,}59-1{,}41 $$

$$ 0{,}18=0{,}18 $$

Равенство верно.

Упростим выражения, вынеся общий множитель:

а) $$2{,}3x+4{,}7x-4{,}3x=2{,}3x+(4{,}7x-4{,}3x)=2{,}3x+0{,}4x=2{,}7x$$

б) $$3{,}6y-1{,}4y+1{,}8y=3{,}6y+(1{,}8y-1{,}4y)=3{,}6y+0{,}4y=4y$$

в) $$0{,}85m-0{,}37m-0{,}43m=0{,}85m-(0{,}37m+0{,}43m)=0{,}85m-0{,}8m=0{,}05m$$

г) $$8{,}3k-4{,}3k+1{,}6k=(8{,}3k-4{,}3k)+1{,}6k=4k+1{,}6k=5{,}6k$$

Ответ

Распределительное свойство выполняется.

а) $$2{,}7x$$; б) $$4y$$; в) $$0{,}05m$$; г) $$5{,}6k$$.