Упр.6.277 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Проверьте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания для чисел $$a=5{,}3$$, $$b=4{,}7$$ и $$c=0{,}3$$.
2. Упростите выражение:
   а) $$2{,}3x+4{,}7x-4{,}3x$$;
   в) $$0{,}85m-0{,}37m-0{,}43m$$;
   б) $$3{,}6y-1{,}4y+1{,}8y$$;
   г) $$8{,}3k-4{,}3k+1{,}6k$$.

Проверим распределительное свойство умножения.

Для сложения:

$$(a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c$$

При $$a=5{,}3$$, $$b=4{,}7$$, $$c=0{,}3$$:

$$(5{,}3+4{,}7)\cdot 0{,}3=5{,}3\cdot 0{,}3+4{,}7\cdot 0{,}3$$

$$10\cdot 0{,}3=1{,}59+1{,}41$$

$$3=3$$

Равенство верно.

Для вычитания:

$$(a-b)\cdot c=a\cdot c-b\cdot c$$

При тех же значениях:

$$(5{,}3-4{,}7)\cdot 0{,}3=5{,}3\cdot 0{,}3-4{,}7\cdot 0{,}3$$

$$0{,}6\cdot 0{,}3=1{,}59-1{,}41$$

$$0{,}18=0{,}18$$

Равенство верно.

Упростим выражения, вынеся общий множитель:

а) $$2{,}3x+4{,}7x-4{,}3x=2{,}3x+(4{,}7x-4{,}3x)=2{,}3x+0{,}4x=2{,}7x$$

б) $$3{,}6y-1{,}4y+1{,}8y=3{,}6y+(1{,}8y-1{,}4y)=3{,}6y+0{,}4y=4y$$

в) $$0{,}85m-0{,}37m-0{,}43m=0{,}85m-(0{,}37m+0{,}43m)=0{,}85m-0{,}8m=0{,}05m$$

г) $$8{,}3k-4{,}3k+1{,}6k=(8{,}3k-4{,}3k)+1{,}6k=4k+1{,}6k=5{,}6k$$

Ответ

Распределительное свойство выполняется.

а) $$2{,}7x$$; б) $$4y$$; в) $$0{,}05m$$; г) $$5{,}6k$$.