Упр.6.276 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 2,5 · 2,045 · 8; в) 0,5 · 2 · 0,12 · 2;
б) 7,5 · 69,4 · 0,8; г) 5 · 1,5 · 7,04 · 10.
Проверьте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания для чисел а = 5,3, b = 4,7 и с = 0,3.

Подробный ответ

Вычислим произведения, удобно переставляя и группируя множители.

а) $$2{,}5 \cdot 2{,}045 \cdot 8 = (2{,}5 \cdot 8)\cdot 2{,}045 = 20 \cdot 2{,}045 = 40{,}9$$

б) $$7{,}5 \cdot 69{,}4 \cdot 0{,}8 = (7{,}5 \cdot 0{,}8)\cdot 69{,}4 = 6 \cdot 69{,}4 = 416{,}4$$

в) $$0{,}5 \cdot 2 \cdot 0{,}12 \cdot 2 = (0{,}5 \cdot 2 \cdot 2)\cdot 0{,}12 = 2 \cdot 0{,}12 = 0{,}24$$

г) $$5 \cdot 1{,}5 \cdot 7{,}04 \cdot 10 = (5 \cdot 1{,}5)\cdot (7{,}04 \cdot 10) = 7{,}5 \cdot 70{,}4 = 528$$

Проверим распределительное свойство.

1) Относительно сложения:

$$(a+b)\cdot c = a\cdot c + b\cdot c$$

При $$a=5{,}3,\; b=4{,}7,\; c=0{,}3$$:

$$(5{,}3+4{,}7)\cdot 0{,}3 = 10\cdot 0{,}3 = 3$$

$$5{,}3\cdot 0{,}3 + 4{,}7\cdot 0{,}3 = 1{,}59 + 1{,}41 = 3$$