Упр.6.275 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Проверьте сочетательное и переместительное свойства умножения для чисел $$a=4,7$$, $$b=0,2$$ и $$c=0,8$$. Упростите выражение, используя эти свойства: а) $$8\cdot3,9y\cdot0,125$$; б) $$0,5\cdot2,489m\cdot0,4$$.
2. Вычислите произведение: а) $$2,5\cdot2,045\cdot8$$; в) $$0,5\cdot2\cdot0,12\cdot2$$; б) $$7,5\cdot69,4\cdot0,8$$; г) $$5\cdot1,5\cdot7,04\cdot10$$.

Проверим сочетательное свойство умножения для чисел $$a=4{,}7$$, $$b=0{,}2$$ и $$c=0{,}8$$:

$$4{,}7 \cdot (0{,}2 \cdot 0{,}8) = 4{,}7 \cdot 0{,}16 = 0{,}752$$

$$(4{,}7 \cdot 0{,}2) \cdot 0{,}8 = 0{,}94 \cdot 0{,}8 = 0{,}752$$

Значит, сочетательное свойство выполняется.

Проверим переместительное свойство:

$$4{,}7 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}8 = 0{,}2 \cdot 4{,}7 \cdot 0{,}8$$

$$0{,}94 \cdot 0{,}8 = 0{,}94 \cdot 0{,}8 = 0{,}752$$

Переместительное свойство также выполняется.

Упростим выражения, используя свойства умножения:

а) $$8 \cdot 3{,}9y \cdot 0{,}125 = (8 \cdot 0{,}125)\cdot 3{,}9y = 1 \cdot 3{,}9y = 3{,}9y$$

б) $$0{,}5 \cdot 2{,}489m \cdot 0{,}4 = (0{,}5 \cdot 0{,}4)\cdot 2{,}489m = 0{,}2 \cdot 2{,}489m = 0{,}4978m$$

Вычислим произведения:

а) $$2{,}5 \cdot 2{,}045 \cdot 8 = (2{,}5 \cdot 8)\cdot 2{,}045 = 20 \cdot 2{,}045 = 40{,}9$$

б) $$7{,}5 \cdot 69{,}4 \cdot 0{,}8 = (7{,}5 \cdot 0{,}8)\cdot 69{,}4 = 6 \cdot 69{,}4 = 416{,}4$$

в) $$0{,}5 \cdot 2 \cdot 0{,}12 \cdot 2 = (0{,}5 \cdot 2 \cdot 2)\cdot 0{,}12 = 2 \cdot 0{,}12 = 0{,}24$$

г) $$5 \cdot 1{,}5 \cdot 7{,}04 \cdot 10 = (5 \cdot 1{,}5)\cdot (7{,}04 \cdot 10) = 7{,}5 \cdot 70{,}4 = 528$$

Ответ

Сочетательное и переместительное свойства выполняются.

а) $$3{,}9y$$; б) $$0{,}4978m$$.

а) $$40{,}9$$; б) $$416{,}4$$; в) $$0{,}24$$; г) $$528$$.