Упр.6.274 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Составьте условие задачи, для решения которой нужно умножить: а) $$5,6$$ на $$1,2$$; б) $$5,6$$ на $$0,8$$.
2. Проверьте сочетательное и переместительное свойства умножения для чисел $$a=4,7$$, $$b=0,2$$ и $$c=0,8$$. Упростите выражение, используя эти свойства: а) $$8\cdot 3,9y\cdot 0,125$$; б) $$0,5\cdot 2,489m\cdot 0,4$$.

а) Составим задачу, в которой нужно найти произведение $$5{,}6 \cdot 1{,}2$$.

Например: пешеход идёт со скоростью $$5{,}6$$ км/ч в течение $$1{,}2$$ ч. Какое расстояние он пройдёт?

Решение: $$5{,}6 \cdot 1{,}2 = 6{,}72$$ (км).

б) Составим задачу, в которой нужно найти произведение $$5{,}6 \cdot 0{,}8$$.

Например: на один ар расходуется $$0{,}8$$ кг семян тыквы. Сколько семян потребуется на поле площадью $$5{,}6$$ а?

Решение: $$5{,}6 \cdot 0{,}8 = 4{,}48$$ (кг).

Проверим сочетательное свойство умножения для $$a=4{,}7$$, $$b=0{,}2$$, $$c=0{,}8$$:

$$4{,}7 \cdot (0{,}2 \cdot 0{,}8) = (4{,}7 \cdot 0{,}2) \cdot 0{,}8$$
$$4{,}7 \cdot 0{,}16 = 0{,}94 \cdot 0{,}8$$
$$0{,}752 = 0{,}752$$

Свойство верно.

Проверим переместительное свойство умножения:

$$4{,}7 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}8 = 0{,}2 \cdot 4{,}7 \cdot 0{,}8$$
$$0{,}94 \cdot 0{,}8 = 0{,}94 \cdot 0{,}8$$
$$0{,}752 = 0{,}752$$

Свойство верно.

Упростим выражения:

а)
$$8 \cdot 3{,}9y \cdot 0{,}125 = (8 \cdot 0{,}125)\cdot 3{,}9y = 1 \cdot 3{,}9y = 3{,}9y$$

б)
$$0{,}5 \cdot 2{,}489m \cdot 0{,}4 = (0{,}5 \cdot 0{,}4)\cdot 2{,}489m = 0{,}2 \cdot 2{,}489m = 0{,}4978m$$

Ответ

а) $$6{,}72$$ км; б) $$4{,}48$$ кг; свойства умножения верны; а) $$3{,}9y$$; б) $$0{,}4978m$$.