Упр.6.274 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 5,6 на 1,2; б) 5,6 на 0,8.
Проверьте сочетательное и переместительное свойства умножения для чисел а = 4,7, b = 0,2 и с = 0,8. Упростите выражение, используя эти свойства:
а) 8 · 3,9у · 0,125; б) 0,5 · 2,489m · 0,4.

а) Составим задачу, в которой нужно найти произведение $$5{,}6 \cdot 1{,}2$$.

Например: пешеход идёт со скоростью $$5{,}6$$ км/ч в течение $$1{,}2$$ ч. Какое расстояние он пройдёт?

Решение: $$5{,}6 \cdot 1{,}2 = 6{,}72$$ (км).

б) Составим задачу, в которой нужно найти произведение $$5{,}6 \cdot 0{,}8$$.

Например: на один ар расходуется $$0{,}8$$ кг семян тыквы. Сколько семян потребуется на поле площадью $$5{,}6$$ а?

Решение: $$5{,}6 \cdot 0{,}8 = 4{,}48$$ (кг).

Проверим сочетательное свойство умножения для $$a=4{,}7$$, $$b=0{,}2$$, $$c=0{,}8$$:

$$ 4{,}7 \cdot (0{,}2 \cdot 0{,}8) = (4{,}7 \cdot 0{,}2) \cdot 0{,}8 $$
$$ 4{,}7 \cdot 0{,}16 = 0{,}94 \cdot 0{,}8 $$
$$ 0{,}752 = 0{,}752 $$

Свойство верно.

Проверим переместительное свойство умножения:

$$ 4{,}7 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}8 = 0{,}2 \cdot 4{,}7 \cdot 0{,}8 $$
$$ 0{,}94 \cdot 0{,}8 = 0{,}94 \cdot 0{,}8 $$
$$ 0{,}752 = 0{,}752 $$

Свойство верно.

Упростим выражения:

а)
$$ 8 \cdot 3{,}9y \cdot 0{,}125 = (8 \cdot 0{,}125)\cdot 3{,}9y = 1 \cdot 3{,}9y = 3{,}9y $$

б)
$$ 0{,}5 \cdot 2{,}489m \cdot 0{,}4 = (0{,}5 \cdot 0{,}4)\cdot 2{,}489m = 0{,}2 \cdot 2{,}489m = 0{,}4978m $$

Ответ

а) $$6{,}72$$ км; б) $$4{,}48$$ кг; свойства умножения верны; а) $$3{,}9y$$; б) $$0{,}4978m$$.