Упр.6.241 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 3/17 + 6/17 и 2/17 + 8/17; б) 7/19 — 3/19 и 9/16 — 5/16;
в) 7/10 · 5/14 и 3/8 : 9/16. При измерении роста Даши, Лены, Оли и Светы получили следующие данные: 145,5 см; 160,3 см; 148,9 см; 155,4 см. Найдите рост каждой девочки, если Даша выше Светы, но ниже Лены, а Оля ниже Светы.

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{3}{17}+\frac{6}{17}=\frac{9}{17}, \qquad \frac{2}{17}+\frac{8}{17}=\frac{10}{17} $$

Так как $$\frac{9}{17} < \frac{10}{17}$$, то

$$ \frac{3}{17}+\frac{6}{17} < \frac{2}{17}+\frac{8}{17} $$

б) Вычислим значения выражений:

$$ \frac{7}{19}-\frac{3}{19}=\frac{4}{19}, \qquad \frac{9}{16}-\frac{5}{16}=\frac{4}{16} $$

Сравним:

$$ \frac{4}{19} < \frac{4}{16} $$

Значит,

$$ \frac{7}{19}-\frac{3}{19} < \frac{9}{16}-\frac{5}{16} $$

в) Найдём значения выражений:

$$ \frac{7}{10}\cdot\frac{5}{14}=\frac{35}{140}=\frac{1}{4} $$

$$ \frac{3}{8}:\frac{9}{16}=\frac{3}{8}\cdot\frac{16}{9}=\frac{48}{72}=\frac{2}{3} $$

Сравним:

$$ \frac{1}{4} < \frac{2}{3} $$

Следовательно,

$$ \frac{7}{10}\cdot\frac{5}{14} < \frac{3}{8}:\frac{9}{16} $$

Росты девочек упорядочим по условию: Даша выше Светы, но ниже Лены, а Оля ниже Светы. Значит,

$$ \text{Лена} > \text{Даша} > \text{Света} > \text{Оля} $$

Из данных чисел:

$$ 160{,}3 > 155{,}4 > 148{,}9 > 145{,}5 $$

Тогда:

$$ \text{Лена} = 160{,}3\text{ см}, \quad \text{Даша} = 155{,}4\text{ см}, \quad \text{Света} = 148{,}9\text{ см}, \quad \text{Оля} = 145{,}5\text{ см} $$

Ответ

а) $$\frac{3}{17}+\frac{6}{17} < \frac{2}{17}+\frac{8}{17}$$;
б) $$\frac{7}{19}-\frac{3}{19} < \frac{9}{16}-\frac{5}{16}$$;
в) $$\frac{7}{10}\cdot\frac{5}{14} < \frac{3}{8}:\frac{9}{16}$$;
Лена — 160,3 см; Даша — 155,4 см; Света — 148,9 см; Оля — 145,5 см.