Упр.6.241 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
- Сравните выражения:
а) $$\frac{3}{17}+\frac{6}{17}$$ и $$\frac{2}{17}+\frac{8}{17}$$;
б) $$\frac{7}{19}-\frac{3}{19}$$ и $$\frac{9}{16}-\frac{5}{16}$$;
в) $$\frac{7}{10}\cdot\frac{5}{14}$$ и $$\frac{3}{8}:\frac{9}{16}$$. - При измерении роста Даши, Лены, Оли и Светы получили следующие данные: $$145{,}5\ \text{см}$$; $$160{,}3\ \text{см}$$; $$148{,}9\ \text{см}$$; $$155{,}4\ \text{см}$$. Найдите рост каждой девочки, если Даша выше Светы, но ниже Лены, а Оля ниже Светы.
а) Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{3}{17}+\frac{6}{17}=\frac{9}{17}, \qquad \frac{2}{17}+\frac{8}{17}=\frac{10}{17}$$
Так как $$\frac{9}{17} < \frac{10}{17}$$, то
$$\frac{3}{17}+\frac{6}{17} < \frac{2}{17}+\frac{8}{17}$$
б) Вычислим значения выражений:
$$\frac{7}{19}-\frac{3}{19}=\frac{4}{19}, \qquad \frac{9}{16}-\frac{5}{16}=\frac{4}{16}$$
Сравним:
$$\frac{4}{19} < \frac{4}{16}$$
Значит,
$$\frac{7}{19}-\frac{3}{19} < \frac{9}{16}-\frac{5}{16}$$
в) Найдём значения выражений:
$$\frac{7}{10}\cdot\frac{5}{14}=\frac{35}{140}=\frac{1}{4}$$
$$\frac{3}{8}:\frac{9}{16}=\frac{3}{8}\cdot\frac{16}{9}=\frac{48}{72}=\frac{2}{3}$$
Сравним:
$$\frac{1}{4} < \frac{2}{3}$$
Следовательно,
$$\frac{7}{10}\cdot\frac{5}{14} < \frac{3}{8}:\frac{9}{16}$$
Росты девочек упорядочим по условию: Даша выше Светы, но ниже Лены, а Оля ниже Светы. Значит,
$$\text{Лена} > \text{Даша} > \text{Света} > \text{Оля}$$
Из данных чисел:
$$160{,}3 > 155{,}4 > 148{,}9 > 145{,}5$$
Тогда:
$$\text{Лена} = 160{,}3\text{ см}, \quad \text{Даша} = 155{,}4\text{ см}, \quad \text{Света} = 148{,}9\text{ см}, \quad \text{Оля} = 145{,}5\text{ см}$$
Ответ
а) $$\frac{3}{17}+\frac{6}{17} < \frac{2}{17}+\frac{8}{17}$$;
б) $$\frac{7}{19}-\frac{3}{19} < \frac{9}{16}-\frac{5}{16}$$;
в) $$\frac{7}{10}\cdot\frac{5}{14} < \frac{3}{8}:\frac{9}{16}$$;
Лена — 160,3 см; Даша — 155,4 см; Света — 148,9 см; Оля — 145,5 см.
