Упр.6.240 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 4 1/13 + 4 5/13; б) 7 3/5 — 2 2/5; в) 9 7/8 — 5/32; г) 6/12 + 8 1/18.
Сравните выражения:
а) 3/17 + 6/17 и 2/17 + 8/17; б) 7/19 — 3/19 и 9/16 — 5/16.

а) Складываем целые части и дробные части отдельно:

$$ 4 \frac{1}{13} + 4 \frac{5}{13} = (4+4) + \left(\frac{1}{13}+\frac{5}{13}\right) = 8 + \frac{6}{13} = 8 \frac{6}{13} $$

б) Аналогично:

$$ 7 \frac{3}{5} — 2 \frac{2}{5} = (7-2) + \left(\frac{3}{5}-\frac{2}{5}\right) = 5 + \frac{1}{5} = 5 \frac{1}{5} $$

в) Приведём дробь $$\frac{5}{32}$$ к знаменателю 8:

$$ 9 \frac{7}{8} — \frac{5}{32} = 9 \frac{28}{32} — \frac{5}{32} = 9 \frac{23}{32} $$

г) Приведём дроби к общему знаменателю 18:

$$ \frac{6}{12} + 8 \frac{1}{18} = \frac{1}{2} + 8 \frac{1}{18} = \frac{9}{18} + 8 \frac{1}{18} = 8 \frac{10}{18} = 8 \frac{5}{9} $$

Сравним выражения.

а)

$$ \frac{3}{17}+\frac{6}{17}=\frac{9}{17}, \qquad \frac{2}{17}+\frac{8}{17}=\frac{10}{17} $$

Так как $$\frac{9}{17} < \frac{10}{17}$$, то

$$ \frac{3}{17}+\frac{6}{17} < \frac{2}{17}+\frac{8}{17} $$

б)

$$ \frac{7}{19}-\frac{3}{19}=\frac{4}{19}, \qquad \frac{9}{16}-\frac{5}{16}=\frac{4}{16} $$

При одинаковых числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Поэтому

$$ \frac{4}{19} < \frac{4}{16} $$

значит,

$$ \frac{7}{19}-\frac{3}{19} < \frac{9}{16}-\frac{5}{16} $$

Ответ

а) $$8 \frac{6}{13}$$; б) $$5 \frac{1}{5}$$; в) $$9 \frac{23}{32}$$; г) $$8 \frac{5}{9}$$.
$$\frac{3}{17}+\frac{6}{17} < \frac{2}{17}+\frac{8}{17}$$, $$\frac{7}{19}-\frac{3}{19} < \frac{9}{16}-\frac{5}{16}$$.