Упр.6.234 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Как изменится значение выражения $$3{,}5n$$, если $$n$$ уменьшить: на $$2$$; в $$5$$ раз?

а) Объясните, как на координатном луче отметить числа $$\frac{1}{5}$$, $$\frac{4}{5}$$, $$0{,}2$$, $$0{,}4$$ и $$0{,}8$$.
б) Найдите равные дроби.
в) Какой дроби со знаменателем $$5$$ равна дробь $$0{,}6$$?
г) Найдите суммы $$\frac{4}{5}+0{,}2$$ и $$\frac{1}{5}+0{,}25$$ двумя способами, обратив обыкновенные дроби в десятичные и десятичные в обыкновенные.

а) Возьмём единичный отрезок, разделённый на 10 равных частей. Тогда

$$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}=0{,}2,$$
$$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}=0{,}8.$$

Значит, на координатном луче числа $$\frac{1}{5}$$ и $$0{,}2$$ совпадают, а числа $$\frac{4}{5}$$ и $$0{,}8$$ совпадают.

б) Равные дроби:

$$\frac{1}{5}=0{,}2,$$
$$\frac{4}{5}=0{,}8.$$

в) Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

$$0{,}6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}.$$

Значит, дроби со знаменателем 5 соответствует $$\frac{3}{5}$$.

г) Найдём суммы двумя способами.

$$\frac{4}{5}+0{,}2=\frac{4}{5}+\frac{1}{5}=\frac{5}{5}=1,$$
$$\frac{4}{5}+0{,}2=0{,}8+0{,}2=1.$$

$$\frac{1}{5}+0{,}25=\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{4}{20}+\frac{5}{20}=\frac{9}{20}=0{,}45,$$
$$\frac{1}{5}+0{,}25=0{,}2+0{,}25=0{,}45.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{5}=0{,}2,$$ $$\frac{4}{5}=0{,}8.$$
б) $$\frac{1}{5}=0{,}2,$$ $$\frac{4}{5}=0{,}8.$$
в) $$\frac{3}{5}.$$
г) $$\frac{4}{5}+0{,}2=1,$$ $$\frac{1}{5}+0{,}25=0{,}45.$$