Упр.6.234 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Для того, чтобы узнать на сколько изменится значение выражения, необходимо из большего выражения вычесть меньшее.
Для того, чтобы узнать во сколько раз изменится значение выражения, необходимо большее выражение разделить на меньшее.
Распределительное свойство умножения относительно вычитания – для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе:
(a-b)c=ac-bc
3,5n
Если n уменьшить на 1: 3,5•(n-1)=3,5n-3,5
3,5n-(3,5n-3,5)=3,5n-3,5n+3,5=3,5
Таким образом, значение исходного выражения уменьшится на 3,5.
Если n уменьшить на 2: 3,5•(n-2)=3,5n-7
3,5n-(3,5n-7)=3,5n-3,5n+7=7
Таким образом, значение исходного выражения уменьшится на 7.
Если n уменьшить в 5 раз: 3,5•n:5=3,5:5•n=0,7n
3,5n:0,7n=35n:7n=5
Таким образом, значение исходного выражения уменьшится в 5 раз.
Ответ: уменьшится на 3,5; уменьшится на 7; уменьшится в 5 раз.
а) Объясните, как на координатном луче отметить числа 1/5, 4/5, 0,2, 0,4 и 0,8.
б) Найдите равные дроби.
в) Какой дроби со знаменателем 5 равна дробь 0,6?
г) Найдите суммы 4/5 + 0,2 и 1/5 + 0,25 двумя способами, обратив обыкновенные дроби в десятичные и десятичные в обыкновенные.
а) Чертим луч с началом в точке О.
Выбираем единичный отрезок. Примем за единичный отрезок длину 10 клеток.
Для того, чтобы отметить число 1/5 , необходимо разделить единичный отрезок на 5 равных частей и взять одну такую часть.
Тогда, число 4/5 будет соответствовать 4 таким отрезкам.
Отметим на координатном луче число 0,2.
Разделим единичный отрезок на 10 долей, то есть 1 клетка будет соответствовать 0,1.
Отмечаем 2 такие доли, что будет соответствовать 0,2.
Отмечаем 4 такие доли, что будет соответствовать 0,4.
Отмечаем 8 таких долей, что будет соответствовать 0,8.
Из рисунка видно, что числа 0,2 и 1/5 ; 0,8 и 4/5 совпадают, значит,
0,2=1/5 и 0,8=4/5 .
б) 0,6=6/10=(2•3)/(2•5)=3/5
в) 4/5+0,2=(4•2)/(5•2)+0,2=8/10+0,2=0,8+0,2=1
4/5+0,2=4/5+2/10=4/5+(2•1)/(2•5)=4/5+1/5=(4+1)/5=5/5=1
1/5+0,25=(1•2)/(5•2)+0,25=2/10+0,25=0,2+0,25=0,45
1/5+0,25=1/5+25/100=1/5+(5•5)/(5•20)=1/5+5/20=(1•4)/(5•4)+5/20=4/20+5/20=(4+5)/20=9/20=(9•5)/(20•5)=45/100

а) Возьмём единичный отрезок, разделённый на 10 равных частей. Тогда

$$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}=0{,}2,$$
$$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}=0{,}8.$$

Значит, на координатном луче числа $$\frac{1}{5}$$ и $$0{,}2$$ совпадают, а числа $$\frac{4}{5}$$ и $$0{,}8$$ совпадают.

б) Равные дроби:

$$\frac{1}{5}=0{,}2,$$
$$\frac{4}{5}=0{,}8.$$

в) Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

$$0{,}6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}.$$

Значит, дроби со знаменателем 5 соответствует $$\frac{3}{5}$$.

г) Найдём суммы двумя способами.

$$\frac{4}{5}+0{,}2=\frac{4}{5}+\frac{1}{5}=\frac{5}{5}=1,$$
$$\frac{4}{5}+0{,}2=0{,}8+0{,}2=1.$$

$$\frac{1}{5}+0{,}25=\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{4}{20}+\frac{5}{20}=\frac{9}{20}=0{,}45,$$
$$\frac{1}{5}+0{,}25=0{,}2+0{,}25=0{,}45.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{5}=0{,}2,$$ $$\frac{4}{5}=0{,}8.$$
б) $$\frac{1}{5}=0{,}2,$$ $$\frac{4}{5}=0{,}8.$$
в) $$\frac{3}{5}.$$
г) $$\frac{4}{5}+0{,}2=1,$$ $$\frac{1}{5}+0{,}25=0{,}45.$$