Упр.6.233 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 7,8x = 7,8; в) 5,8x = 58; д) z^3 = z;
б) 2,39x = 0; г) n^2 = n; е) р^2 = р^3.
а) 7,8x=7,8
x=1
При умножении числа на 1, получается само число.
б) 2,39x=0
x=0
При умножении любого числа на 0, в результате получается 0.
в) 5,8x=58
x=10
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на 10, необходимо в этой дроби перенести запятую вправо, соответственно на 1 цифру.
г) n^2=n
n=1 или n=0
Ноль в любой степени – это ноль, единица – это единица.
д) z^3=z
z=0 или z=1
Ноль в любой степени – это ноль, единица – это единица.
е) p^2=p^3
p=0 или p=1.
Ноль в любой степени – это ноль, единица – это единица.
Как изменится значение выражения 3,5л, если n уменьшить: на 2; в 5 раз?
Для того, чтобы узнать на сколько изменится значение выражения, необходимо из большего выражения вычесть меньшее.
Для того, чтобы узнать во сколько раз изменится значение выражения, необходимо большее выражение разделить на меньшее.
Распределительное свойство умножения относительно вычитания – для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе:
(a-b)c=ac-bc
3,5n
Если n уменьшить на 1: 3,5•(n-1)=3,5n-3,5
3,5n-(3,5n-3,5)=3,5n-3,5n+3,5=3,5
Таким образом, значение исходного выражения уменьшится на 3,5.
Если n уменьшить на 2: 3,5•(n-2)=3,5n-7
3,5n-(3,5n-7)=3,5n-3,5n+7=7
Таким образом, значение исходного выражения уменьшится на 7.
Если n уменьшить в 5 раз: 3,5•n:5=3,5:5•n=0,7n
3,5n:0,7n=35n:7n=5
Таким образом, значение исходного выражения уменьшится в 5 раз.
Ответ: уменьшится на 3,5; уменьшится на 7; уменьшится в 5 раз.

Подберём корни уравнений.

а) $$7{,}8x=7{,}8$$
Если обе части уравнения разделить на $$7{,}8$$, получим $$x=1$$.

б) $$2{,}39x=0$$
Произведение равно нулю только тогда, когда один из множителей равен нулю, значит $$x=0$$.

в) $$5{,}8x=58$$
Разделим обе части на $$5{,}8$$:
$$ x=\frac{58}{5{,}8}=10 $$

г) $$n^2=n$$
Перенесём всё в одну сторону:
$$ n^2-n=0 $$
$$ n(n-1)=0 $$
Значит, $$n=0$$ или $$n=1$$.

д) $$z^3=z$$
Перенесём всё в одну сторону:
$$ z^3-z=0 $$
$$ z(z^2-1)=0 $$
$$ z(z-1)(z+1)=0 $$
Отсюда $$z=0$$, $$z=1$$ или $$z=-1$$.

е) $$p^2=p^3$$
Перенесём всё в одну сторону:
$$ p^3-p^2=0 $$
$$ p^2(p-1)=0 $$
Следовательно, $$p=0$$ или $$p=1$$.

Теперь рассмотрим выражение $$3{,}5n$$.

Если $$n$$ уменьшить на 2, то получим:
$$ 3{,}5(n-2)=3{,}5n-7 $$
Значит, значение выражения уменьшится на $$7$$.

Если $$n$$ уменьшить в 5 раз, то вместо $$n$$ будет $$\frac{n}{5}$$:
$$ 3{,}5\cdot \frac{n}{5}=0{,}7n $$
То есть значение выражения уменьшится в 5 раз.

Ответ

а) $$x=1$$; б) $$x=0$$; в) $$x=10$$; г) $$n=0$$ или $$n=1$$; д) $$z=-1,\,0,\,1$$; е) $$p=0$$ или $$p=1$$.
Значение выражения $$3{,}5n$$ уменьшится на $$7$$; уменьшится в 5 раз.