Упр.6.232 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 0,4 · 2; в) 2,3 · 2; д) 0,32 · 4; ж) 9,4 · 10; и) 0,14 · 5;
б) 0,9 · 3; г) 4,2 · 3; е) 2,8 · 5; з) 0,08 · 7; к) 1,23 · 0.
Подберите корни уравнения:
а) 7,8x = 7,8; в) 5,8x = 58; д) z^3 = z;
б) 2,39x = 0; г) n^2 = n; е) р^2 = р^3.
а) 7,8x=7,8
x=1
При умножении числа на 1, получается само число.
б) 2,39x=0
x=0
При умножении любого числа на 0, в результате получается 0.
в) 5,8x=58
x=10
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на 10, необходимо в этой дроби перенести запятую вправо, соответственно на 1 цифру.
г) n^2=n
n=1 или n=0
Ноль в любой степени – это ноль, единица – это единица.
д) z^3=z
z=0 или z=1
Ноль в любой степени – это ноль, единица – это единица.
е) p^2=p^3
p=0 или p=1.
Ноль в любой степени – это ноль, единица – это единица.

Вычислим произведения:

$$ 0,4 \cdot 2 = 0,8 $$
$$ 0,9 \cdot 3 = 2,7 $$
$$ 2,3 \cdot 2 = 4,6 $$
$$ 4,2 \cdot 3 = 12,6 $$
$$ 0,32 \cdot 4 = 1,28 $$
$$ 2,8 \cdot 5 = 14 $$
$$ 9,4 \cdot 10 = 94 $$
$$ 0,08 \cdot 7 = 0,56 $$
$$ 0,14 \cdot 5 = 0,7 $$
$$ 1,23 \cdot 0 = 0 $$

Подберём корни уравнений:

$$ 7,8x = 7,8 \Rightarrow x = 1 $$
так как при умножении числа на 1 получается само число.

$$ 2,39x = 0 \Rightarrow x = 0 $$
так как при умножении любого числа на 0 получается 0.

$$ 5,8x = 58 \Rightarrow x = 10 $$
так как $$58 : 5,8 = 10$$.

$$ n^2 = n \Rightarrow n(n-1)=0 $$
откуда $$n=0$$ или $$n=1$$.

$$ z^3 = z \Rightarrow z(z^2-1)=0 \Rightarrow z(z-1)(z+1)=0 $$
откуда $$z=0$$, $$z=1$$ или $$z=-1$$.

$$ p^2 = p^3 \Rightarrow p^2(1-p)=0 $$
откуда $$p=0$$ или $$p=1$$.

Ответ

а) $$0,8$$; б) $$2,7$$; в) $$4,6$$; г) $$12,6$$; д) $$1,28$$; е) $$14$$; ж) $$94$$; з) $$0,56$$; и) $$0,7$$; к) $$0$$.

а) $$x=1$$; б) $$x=0$$; в) $$x=10$$; г) $$n=0$$ или $$n=1$$; д) $$z=-1, 0, 1$$; е) $$p=0$$ или $$p=1$$.