Упр.6.23 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
2) Масса двух буханок чёрного хлеба и трёх одинаковых батонов белого хлеба равна 2 кг 800 г, причём буханка чёрного хлеба в 2 раза тяжелее батона белого хлеба. Чему равна масса буханки чёрного хлеба?
3) За три дня тренировок лыжник прошёл 51 км 300 м, причём за первые два дня он прошёл одинаковое расстояние, а в третий — на 3 км 300 м меньше. Какое расстояние прошёл лыжник в первый день?
4) Альпинисты поднялись на высоту 1 км 830 м за четыре дня. Первые три дня они поднимались на одинаковую высоту, а в четвёртый день — на 30 м больше. Найдите высоту подъёма альпинистов в третий день.
1) Пусть масса одного пирожка равна $$x$$ г, тогда масса одной ватрушки равна $$4x$$ г.
Тогда по условию:
$$ 3x+2\cdot 4x=770 $$
$$ 3x+8x=770 $$
$$ 11x=770 $$
$$ x=770:11=70 $$
Масса одной ватрушки:
$$ 4x=4\cdot 70=280 $$
2) Пусть масса одного батона белого хлеба равна $$x$$ г, тогда масса одной буханки чёрного хлеба равна $$2x$$ г.
Составим уравнение:
$$ 2\cdot 2x+3x=2800 $$
$$ 4x+3x=2800 $$
$$ 7x=2800 $$
$$ x=2800:7=400 $$
Масса одной буханки чёрного хлеба:
$$ 2x=2\cdot 400=800 $$
3) Пусть в первый день лыжник прошёл $$x$$ м, тогда во второй день он прошёл тоже $$x$$ м, а в третий день — $$x-3300$$ м.
Всего он прошёл $$51\text{ км }300\text{ м}=51300$$ м.
Составим уравнение:
$$ x+x+(x-3300)=51300 $$
$$ 3x-3300=51300 $$
$$ 3x=51300+3300 $$
$$ 3x=54600 $$
$$ x=54600:3=18200 $$
$$ 18200\text{ м}=18\text{ км }200\text{ м} $$
4) Пусть в первый, второй и третий дни альпинисты поднимались на $$x$$ м, а в четвёртый день — на $$x+30$$ м.
Всего они поднялись на $$1\text{ км }830\text{ м}=1830$$ м.
Составим уравнение:
$$ x+x+x+(x+30)=1830 $$
$$ 4x+30=1830 $$
$$ 4x=1830-30 $$
$$ 4x=1800 $$
$$ x=1800:4=450 $$
Значит, в третий день альпинисты поднялись на $$450$$ м.
Ответ
1) $$280$$ г; 2) $$800$$ г; 3) $$18\text{ км }200\text{ м}$$; 4) $$450$$ м.
