Упр.6.23 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
- Масса трёх пирожков с капустой и двух ватрушек с творогом равна 770 г, причём пирожок легче ватрушки в 4 раза. Чему равна масса одной ватрушки?
- Масса двух буханок чёрного хлеба и трёх одинаковых батонов белого хлеба равна 2 кг 800 г, причём буханка чёрного хлеба в 2 раза тяжелее батона белого хлеба. Чему равна масса буханки чёрного хлеба?
- За три дня тренировок лыжник прошёл 51 км 300 м, причём за первые два дня он прошёл одинаковое расстояние, а в третий — на 3 км 300 м меньше. Какое расстояние прошёл лыжник в первый день?
- Альпинисты поднялись на высоту 1 км 830 м за четыре дня. Первые три дня они поднимались на одинаковую высоту, а в четвёртый день — на 30 м больше. Найдите высоту подъёма альпинистов в третий день.
1) Пусть масса одного пирожка равна $$x$$ г, тогда масса одной ватрушки равна $$4x$$ г.
Тогда по условию:
$$3x+2\cdot 4x=770$$
$$3x+8x=770$$
$$11x=770$$
$$x=770:11=70$$
Масса одной ватрушки:
$$4x=4\cdot 70=280$$
2) Пусть масса одного батона белого хлеба равна $$x$$ г, тогда масса одной буханки чёрного хлеба равна $$2x$$ г.
Составим уравнение:
$$2\cdot 2x+3x=2800$$
$$4x+3x=2800$$
$$7x=2800$$
$$x=2800:7=400$$
Масса одной буханки чёрного хлеба:
$$2x=2\cdot 400=800$$
3) Пусть в первый день лыжник прошёл $$x$$ м, тогда во второй день он прошёл тоже $$x$$ м, а в третий день — $$x-3300$$ м.
Всего он прошёл $$51\text{ км }300\text{ м}=51300$$ м.
Составим уравнение:
$$x+x+(x-3300)=51300$$
$$3x-3300=51300$$
$$3x=51300+3300$$
$$3x=54600$$
$$x=54600:3=18200$$
$$18200\text{ м}=18\text{ км }200\text{ м}$$
4) Пусть в первый, второй и третий дни альпинисты поднимались на $$x$$ м, а в четвёртый день — на $$x+30$$ м.
Всего они поднялись на $$1\text{ км }830\text{ м}=1830$$ м.
Составим уравнение:
$$x+x+x+(x+30)=1830$$
$$4x+30=1830$$
$$4x=1830-30$$
$$4x=1800$$
$$x=1800:4=450$$
Значит, в третий день альпинисты поднялись на $$450$$ м.
Ответ
1) $$280$$ г; 2) $$800$$ г; 3) $$18\text{ км }200\text{ м}$$; 4) $$450$$ м.
