Упр.6.229 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) (х — 7,38) · 4 = 18; б) (у + 0,7) : 3 = 2,69.
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти.
Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.
Корень уравнения – это решение уравнения.
Уравнение может иметь один и более корень или не иметь их вообще.
Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.
а) (x-7,38)•4=18
Решим уравнение относительно умножения.
Неизвестным является множитель x-7,38.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x-7,38=18:4
Или, выполнив деление,
x-7,38=4,5
Теперь решим уравнение относительно вычитания.
Неизвестным является уменьшаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
x=4,5+7,38
Или, выполнив сложение,
x=11,88
б) (y+0,7) :3=2,69
Решим уравнение относительно деления.
Неизвестным является делимое y+0,7.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим
y+0,7=2,69•3
Или, выполнив умножение,
y+0,7=8,07
Теперь решим уравнение относительно сложения.
Неизвестным является слагаемое y.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
y=8,07-0,7
Или, выполнив вычитание,
y=7,37
Вычислите:
а) 71,4 : (12,43 — 5,43) + 0,609; д) 11,9 · 3 : 7 + 6,4;
б) (72,5 — 18,62) : 30 + 8,16; е) (5,4 + 2,7 : 9) · 4;
в) 39,76 + 14,21 : (2,4 + 4,6); ж) 304,2 : 13 — 0,4 · 18;
г) 31,7 + 22,8 : (4,673 + 5,327); з) (15,8 · 18 — 81,6) : 13.
Порядок выполнения действий:
1) Если в выражении нет скобок, и оно содержит действия только одной ступени, то действия выполняют по порядку слева направо;
2) Если в выражении нет скобок, и оно содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
3) Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, учитывая при этом вышеуказанные правила.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
а) 71,4:(12,43-5,43)+0,609=71,4:7+0,609=10,2+0,609=10,809
б) (72,5-18,62) :30+8,16=(72,50-18,62) :30+8,16=53,88:30+8,16=1,796+8,16=9,956
в) 39,76+14,21:(2,4+4,6)=39,76+14,21:7=39,76+2,03=41,79
г) 31,7+22,8:(4,673+5,327)=31,7+22,8:10=31,7+2,28=33,98
д) 11,9•3:7+6,4=35,7:7+6,4=5,1+6,4=11,5
е) (5,4+2,7:9)•4=(5,4+0,3)•4=5,7•4=22,8
ж) 304,2:13-0,4•18=23,4-0,4•18=23,4-7,2=16,2
з) (15,8•18-81,6) :13=(284,4-81,6) :13=202,8:13=15,6