Упр.6.228 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 3/5 + 0,4; в) 1/20 : 25; д) (4/5 + 0,3) : 11;
б) 2,51 — 7/25; г) 12/80 · (1,3 + 2,7); е) (9/4 — 1,75) · 32.
С помощью деления находят десятичную дробь, равную данной обыкновенной дроби.
Другими словами, с помощью деления обращают обыкновенную дробь в десятичную.
Для этого необходимо числитель дроби разделить на её знаменатель.
Разделить десятичную дробь на натуральное число – значит найти такую дробь, которая при умножении на это натуральное число даёт делимое.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо:
— разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
— поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.
При этом любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби, поставив запятую после данного числа и записав сколько угодно нулей после неё.
Порядок выполнения действий:
— если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то действия выполняют по порядку слева направо;
— если в выражении нет скобок и оно содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо;
— если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, учитывая при этом вышеуказанные правила.
а) 3/5+0,4=0,6+0,4=1
б) 2,51-7/25=2,51-0,28=2,23
в) 1/20 :25=0,05:25=0,002
г) 12/80•(1,3+2,7)=0,15•(1,3+2,7)=0,15•4=0,6
д) (4/5+0,3) :11=(0,8+0,3) :11=1,1:11=0,1
е) (9/4-1,75)•32=(2,25-1,75)•32=0,5•32=16
Найдите корень уравнения:
а) (х — 7,38) · 4 = 18; б) (у + 0,7) : 3 = 2,69.
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти.
Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.
Корень уравнения – это решение уравнения.
Уравнение может иметь один и более корень или не иметь их вообще.
Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.
а) (x-7,38)•4=18
Решим уравнение относительно умножения.
Неизвестным является множитель x-7,38.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x-7,38=18:4
Или, выполнив деление,
x-7,38=4,5
Теперь решим уравнение относительно вычитания.
Неизвестным является уменьшаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
x=4,5+7,38
Или, выполнив сложение,
x=11,88
б) (y+0,7) :3=2,69
Решим уравнение относительно деления.
Неизвестным является делимое y+0,7.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим
y+0,7=2,69•3
Или, выполнив умножение,
y+0,7=8,07
Теперь решим уравнение относительно сложения.
Неизвестным является слагаемое y.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
y=8,07-0,7
Или, выполнив вычитание,
y=7,37

Подробный ответ

Обратим обыкновенные дроби в десятичные и выполним действия:

а) $$\frac{3}{5}+0,4=0,6+0,4=1$$
б) $$2,51-\frac{7}{25}=2,51-0,28=2,23$$
в) $$\frac{1}{20}:25=0,05:25=0,002$$
г) $$\frac{12}{80}\cdot(1,3+2,7)=0,15\cdot4=0,6$$
д) $$\left(\frac{4}{5}+0,3\right):11=(0,8+0,3):11=1,1:11=0,1$$
е) $$\left(\frac{9}{4}-1,75\right)\cdot32=(2,25-1,75)\cdot32=0,5\cdot32=16$$

Решим уравнения.

а) $$\left(x-7,38\right)\cdot4=18$$
$$x-7,38=18:4$$
$$x-7,38=4,5$$
$$x=4,5+7,38$$
$$x=11,88$$

б) $$\left(y+0,7\right):3=2,69$$
$$y+0,7=2,69\cdot3$$
$$y+0,7=8,07$$
$$y=8,07-0,7$$
$$y=7,37$$