Упр.6.223 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Решим задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x кг – массу меча.
По условию щит был тяжелее, чем меч, на 3,2 кг, то есть масса щита равна x+3,2 кг.
При этом щит и меч русского ратника имели массу 5,4 кг, поэтому можно записать следующее уравнение:
x+x+3,2=5,4
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:
(a+b)c=ac+bc.
Воспользуемся данным равенством и запишем, что
(1+1)x+3,2=5,4
2x+3,2=5,4
Решим уравнение относительно сложения.
Неизвестным является слагаемое 2x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
2x=5,4-3,2
Или, выполнив вычитание,
2x=2,2
Теперь решим уравнение относительно умножения.
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=2,2:2
Или, выполнив деление,
x=1,1
То есть получили, что масса меча равна 1,1 кг.
Тогда, масса щита равна
1,1+3,2=4,3 (кг) – масса щита.
Ответ: 1,1 кг; 4,3 кг.
Общая масса кабачка и тыквы 8,4 кг. При этом тыква на 4,8 кг тяжелее, чем кабачок. Найдите, сколько килограммов весят тыква и кабачок по отдельности.
Решим задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x кг – массу кабачка.
По условию тыква на 4,8 кг тяжелее, чем кабачок, то есть масса тыквы равна x+4,8 кг.
При этом общая масса кабачка и тыквы равна 8,4 кг, поэтому можно записать следующее уравнение:
x+x+4,8=8,4
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:
(a+b)c=ac+bc.
Воспользуемся данным равенством и запишем, что
(1+1)x+4,8=8,4
2x+4,8=8,4
Решим уравнение относительно сложения.
Неизвестным является слагаемое 2x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
2x=8,4-4,8
Или, выполнив вычитание,
2x=3,6
Теперь решим уравнение относительно умножения.
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=3,6:2
Или, выполнив деление,
x=1,8
То есть получили, что масса кабачка равна 1,8 кг.
Тогда, масса тыквы равна
1,8+4,8=6,6 (кг) – масса тыквы.
Ответ: 1,8 кг; 6,6 кг.

Пусть масса меча равна $$x$$ кг, тогда масса щита равна $$x+3{,}2$$ кг.

По условию их общая масса равна $$5{,}4$$ кг, значит:

$$ x+(x+3{,}2)=5{,}4 $$

$$ 2x+3{,}2=5{,}4 $$

$$ 2x=5{,}4-3{,}2 $$

$$ 2x=2{,}2 $$

$$ x=2{,}2:2 $$

$$ x=1{,}1 $$

Значит, масса меча равна $$1{,}1$$ кг.

Тогда масса щита:

$$ 1{,}1+3{,}2=4{,}3 $$

Значит, масса щита равна $$4{,}3$$ кг.

Ответ: $$1{,}1$$ кг; $$4{,}3$$ кг.

Пусть масса кабачка равна $$x$$ кг, тогда масса тыквы равна $$x+4{,}8$$ кг.

По условию их общая масса равна $$8{,}4$$ кг, значит:

$$ x+(x+4{,}8)=8{,}4 $$

$$ 2x+4{,}8=8{,}4 $$

$$ 2x=8{,}4-4{,}8 $$

$$ 2x=3{,}6 $$

$$ x=3{,}6:2 $$

$$ x=1{,}8 $$

Значит, масса кабачка равна $$1{,}8$$ кг.

Тогда масса тыквы:

$$ 1{,}8+4{,}8=6{,}6 $$

Значит, масса тыквы равна $$6{,}6$$ кг.

Ответ: $$1{,}8$$ кг; $$6{,}6$$ кг.