Упр.6.222 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Смесь начинки для куличей состоит из $$4$$ частей изюма, $$4$$ частей миндаля, $$3$$ частей сушёной клюквы и $$1$$ части цедры лимона. Сколько килограммов каждой составляющей начинки понадобится для приготовления $$1{,}08\ \text{кг}$$ такой смеси?
2. Щит и меч русского ратника имели массу $$5{,}4\ \text{кг}$$. При этом щит был тяжелее, чем меч, на $$3{,}2\ \text{кг}$$. Чему равна масса меча и щита по отдельности?

1) Сначала найдём, сколько всего частей составляет смесь:

$$4+4+3+1=12.$$

2) Тогда на одну часть приходится:

$$1{,}08:12=0{,}09\ \text{кг}.$$

3) Найдём массу каждой составляющей:

изюм: $$4\cdot 0{,}09=0{,}36\ \text{кг};$$

миндаль: $$4\cdot 0{,}09=0{,}36\ \text{кг};$$

сушёная клюква: $$3\cdot 0{,}09=0{,}27\ \text{кг};$$

цедра лимона: $$1\cdot 0{,}09=0{,}09\ \text{кг}.$$

Ответ

$$0{,}36\ \text{кг};\ 0{,}36\ \text{кг};\ 0{,}27\ \text{кг};\ 0{,}09\ \text{кг}.$$

Пусть масса меча равна $$x$$ кг, тогда масса щита равна $$x+3{,}2$$ кг.

По условию их общая масса равна $$5{,}4$$ кг, значит:

$$x+(x+3{,}2)=5{,}4.$$

Решим уравнение:

$$2x+3{,}2=5{,}4 \\ 2x=5{,}4-3{,}2 \\ 2x=2{,}2 \\ x=2{,}2:2 \\ x=1{,}1$$

Значит, масса меча равна $$1{,}1$$ кг, а масса щита:

$$1{,}1+3{,}2=4{,}3\ \text{кг}.$$

Ответ

$$1{,}1\ \text{кг};\ 4{,}3\ \text{кг}.$$