Упр.6.221 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решим задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x кг – массу одной части.
Тогда, масса изюма в данной смеси 4x кг, миндаля — 4x кг, сушёной клюквы — 3x кг, цедры лимона — x кг.
По условию необходимо получить 1,08 кг смеси.
Составим краткую запись условий задачи.
То есть можно записать следующее уравнение:
4x+4x+3x+x=1,08
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:
(a+b)c=ac+bc.
Воспользуемся данным равенством и запишем, что
(4+4+3+1)x=1,08
12x=1,08
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=1,08:12
Или, выполнив деление,
x=0,09
Значит, масса одной части равна 0,09 кг.
Известно, что массы изюма и миндаля составляют по 4 части, то есть массы изюма и миндаля, которые понадобятся для 1,08 кг смеси, равны
4x=4•0,09=0,36 (кг) – изюма и миндаля понадобится для смеси.
Масса сушёной клюквы составляет 3 части, то есть масса сушёной клюквы, которая понадобится для 1,08 кг смеси, равна
3x=3•0,09=0,27 (кг) – сушёной клюквы понадобится для смеси.
Масса цедры лимона составляет 1 часть, то есть масса цедры лимона, которая понадобится для 1,08 кг смеси, равна 0,09 кг.
Ответ: 0,36 кг изюма; 0,36 кг миндаля; 0,27 кг сушёной клюквы; 0,09 кг цедры лимона.
Пусть площадь баскетбольной площадки равна $$x$$ га. Тогда площадь футбольного поля равна $$12x$$ га.
По условию баскетбольная площадка на $$1{,}21$$ га меньше футбольного поля, значит:
$$ 12x-x=1{,}21 $$
$$ 11x=1{,}21 $$
$$ x=1{,}21:11=0{,}11 $$
Итак, площадь баскетбольной площадки равна $$0{,}11$$ га.
Переведём в квадратные метры:
$$ 0{,}11\cdot 10000=1100 $$
Значит, площадь баскетбольной площадки равна $$1100$$ м2.
Смесь состоит из $$4+4+3+1=12$$ частей.
На одну часть приходится:
$$ 1{,}08:12=0{,}09 \text{ кг} $$
Тогда:
$$ 4\cdot 0{,}09=0{,}36 \text{ кг} $$
изюма и столько же миндаля,
$$ 3\cdot 0{,}09=0{,}27 \text{ кг} $$
сушёной клюквы,
$$ 1\cdot 0{,}09=0{,}09 \text{ кг} $$
цедры лимона.
Ответ
$$1100\text{ м}^2; \ 0{,}36\text{ кг}; \ 0{,}36\text{ кг}; \ 0{,}27\text{ кг}; \ 0{,}09\text{ кг}.$$
