Упр.6.220 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) За какое время наполнят бассейн эти трубы?
б) С какой скоростью должно работать сливное отверстие, чтобы слить воду за 2,8 ч? На школьном дворе площадь баскетбольной площадки в 12 раз меньше площади футбольного поля. Какую площадь имеет баскетбольная площадка, если она на 1,02 га меньше, чем футбольное поле? Ответ выразите в квадратных метрах.
Решим задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x га – площадь баскетбольной площадки.
По условию площадь баскетбольной площадки в 12 раз меньше площади футбольного поля, значит, футбольное поле в 12 раз больше площади баскетбольной площадки, то есть площадь футбольного поля составляет 12x га.
Опечатка в учебнике – должно быть на 1,21 га меньше.
Также дано, что площадь баскетбольной площадки на 1,21 га меньше, чем футбольное поле, то есть разность площади футбольного поля и баскетбольной площадки равна 1,21 га.
Следовательно, можно составить следующее уравнение:
12x-x=1,21
Согласно распределительному свойству умножения относительно вычитания, для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе: (a-b)c=ac-bc.
Воспользуемся данным равенством и запишем, что
(12-1)x=1,21
11x=1,21
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=1,21:11
x=0,11
Значит, площадь баскетбольной площадки равна 0,11 га.
0,11 га=1 100 (м^2).
Ответ: 0,11 га=1 100 м^2.

Подробный ответ

1) За 1 час через две трубы в бассейн вливается:

$$19{,}5+20{,}5=40\ \text{м}^3.$$

Тогда бассейн объёмом $$140\ \text{м}^3$$ наполнится за:

$$140:40=3{,}5\ \text{ч}.$$

2) Чтобы слить $$140\ \text{м}^3$$ воды за $$2{,}8\ \text{ч}$$, сливное отверстие должно работать со скоростью:

$$140:2{,}8=50\ \text{м}^3/\text{ч}.$$

3) Пусть площадь баскетбольной площадки равна $$x$$ га, тогда площадь футбольного поля равна $$12x$$ га. По условию разность площадей равна $$1{,}21$$ га, значит:

$$12x-x=1{,}21$$

$$11x=1{,}21$$

$$x=1{,}21:11=0{,}11.$$

Значит, площадь баскетбольной площадки равна $$0{,}11$$ га, то есть

$$0{,}11\ \text{га}=1100\ \text{м}^2.$$