Упр.6.218 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Построено 56,1 км газопровода, что составило $$\frac{11}{15}$$ протяжённости всего газопровода. Сколько километров газопровода осталось построить?
2. Найдите корень уравнения:
   а) $$5n-2n=8,4$$;
   в) $$x+x+9,246=48$$;
   б) $$2m+6m=9,6$$;
   г) $$7y-4y-58,2=72,12$$.

1) Найдём протяжённость всего газопровода. Если $$56{,}1$$ км составляют $$\frac{11}{15}$$ всего газопровода, то

$$56{,}1 : 11 \cdot 15 = 5{,}1 \cdot 15 = 76{,}5$$

Значит, весь газопровод имеет длину $$76{,}5$$ км.

Тогда осталось построить:

$$76{,}5 — 56{,}1 = 20{,}4$$

2) Найдём корни уравнений.

а)

$$5n — 2n = 8{,}4 \\ 3n = 8{,}4 \\ n = 8{,}4 : 3 \\ n = 2{,}8$$

б)

$$2m + 6m = 9{,}6 \\ 8m = 9{,}6 \\ m = 9{,}6 : 8 \\ m = 1{,}2$$

в)

$$x + x + 9{,}246 = 48 \\ 2x + 9{,}246 = 48 \\ 2x = 48 — 9{,}246 \\ 2x = 38{,}754 \\ x = 38{,}754 : 2 \\ x = 19{,}377$$

г)

$$7y — 4y — 58{,}2 = 72{,}12 \\ 3y — 58{,}2 = 72{,}12 \\ 3y = 72{,}12 + 58{,}2 \\ 3y = 130{,}32 \\ y = 130{,}32 : 3 \\ y = 43{,}44$$

Ответ

Газопровода осталось построить $$20{,}4$$ км; а) $$n = 2{,}8$$; б) $$m = 1{,}2$$; в) $$x = 19{,}377$$; г) $$y = 43{,}44$$.